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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 0, \frac{32}{5}

x=0 , \frac{32}{5}

混合数形式:

x = 0, 6 \frac{2}{5}

x=0 , 6\frac{2}{5}

十進数形式:

x = 0, 6.4

x=0 , 6.4

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | x - 4 | = | x - 16 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$
$+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$- x = y$	$4 (- (x - 4)) = (x - 16)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

$4 \cdot (x - 4) = (x - 16)$

括弧を展開する:

$4 x + 4 \cdot - 4 = (x - 16)$

算術を簡略化する:

$4 x - 16 = (x - 16)$

両方の側からを引く:

$(4 x - 16) - x = (x - 16) - x$

同様の項を集める:

$(4 x - x) - 16 = (x - 16) - x$

算術を簡略化する:

$3 x - 16 = (x - 16) - x$

同様の項を集める:

$3 x - 16 = (x - x) - 16$

ゼロの追加を削除する:

$3 x - 16 = - 16$

両方の側にを加える:

$(3 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

ゼロの追加を削除する:

$3 x = - 16 + 16$

算術を簡略化する:

$3 x = 0$

どちらの辺も係数で割る:

$x = 0$

12追加のsteps

$4 \cdot (x - 4) = - (x - 16)$

括弧を展開する:

$4 x + 4 \cdot - 4 = - (x - 16)$

算術を簡略化する:

$4 x - 16 = - (x - 16)$

括弧を展開する:

$4 x - 16 = - x + 16$

両方の側にを加える:

$(4 x - 16) + x = (- x + 16) + x$

同様の項を集める:

$(4 x + x) - 16 = (- x + 16) + x$

算術を簡略化する:

$5 x - 16 = (- x + 16) + x$

同様の項を集める:

$5 x - 16 = (- x + x) + 16$

ゼロの追加を削除する:

$5 x - 16 = 16$

両方の側にを加える:

$(5 x - 16) + 16 = 16 + 16$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = 16 + 16$

算術を簡略化する:

$5 x = 32$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{32}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{32}{5}$

3. 解答を列挙してください

$x = 0, \frac{32}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | x - 4 |$
$y = | x - 16 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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