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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{15}{2}, \frac{1}{6}

x=\frac{15}{2} , \frac{1}{6}

混合数形式:

x = 7 \frac{1}{2}, \frac{1}{6}

x=7\frac{1}{2} , \frac{1}{6}

十進数形式:

x = 7.5, 0.167

x=7.5 , 0.167

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | x - 2 | = | 2 x + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 2 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$4 (x - 2) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$4 (x - 2) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$4 (x - 2) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$4 (- (x - 2)) = (2 x + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 2 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 2) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 2) = - (2 x + 7)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$4 \cdot (x - 2) = (2 x + 7)$

括弧を展開する:

$4 x + 4 \cdot - 2 = (2 x + 7)$

算術を簡略化する:

$4 x - 8 = (2 x + 7)$

両方の側からを引く:

$(4 x - 8) - 2 x = (2 x + 7) - 2 x$

同様の項を集める:

$(4 x - 2 x) - 8 = (2 x + 7) - 2 x$

算術を簡略化する:

$2 x - 8 = (2 x + 7) - 2 x$

同様の項を集める:

$2 x - 8 = (2 x - 2 x) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$2 x - 8 = 7$

両方の側にを加える:

$(2 x - 8) + 8 = 7 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = 7 + 8$

算術を簡略化する:

$2 x = 15$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{15}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{15}{2}$

12追加のsteps

$4 \cdot (x - 2) = - (2 x + 7)$

括弧を展開する:

$4 x + 4 \cdot - 2 = - (2 x + 7)$

算術を簡略化する:

$4 x - 8 = - (2 x + 7)$

括弧を展開する:

$4 x - 8 = - 2 x - 7$

両方の側にを加える:

$(4 x - 8) + 2 x = (- 2 x - 7) + 2 x$

同様の項を集める:

$(4 x + 2 x) - 8 = (- 2 x - 7) + 2 x$

算術を簡略化する:

$6 x - 8 = (- 2 x - 7) + 2 x$

同様の項を集める:

$6 x - 8 = (- 2 x + 2 x) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$6 x - 8 = - 7$

両方の側にを加える:

$(6 x - 8) + 8 = - 7 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = - 7 + 8$

算術を簡略化する:

$6 x = 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{1}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{1}{6}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{15}{2}, \frac{1}{6}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | x - 2 |$
$y = | 2 x + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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