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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{59}{72}, \frac{11}{8}

x=\frac{59}{72} , \frac{11}{8}

混合数形式:

x = \frac{59}{72}, 1 \frac{3}{8}

x=\frac{59}{72} , 1\frac{3}{8}

十進数形式:

x = 0.819, 1.375

x=0.819 , 1.375

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 8 x - 6 | = 5 | - 8 x + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x - 6 \| = 5 \| - 8 x + 7 \|$
$x = + y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$x = - y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- (- 8 x + 7))$
$+ x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$- x = y$	$4 (- (8 x - 6)) = 5 (- 8 x + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x - 6 \| = 5 \| - 8 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- (- 8 x + 7))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$4 \cdot (8 x - 6) = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 8 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

係数を乗算する:

$32 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

算術を簡略化する:

$32 x - 24 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

括弧を展開する:

$32 x - 24 = 5 \cdot - 8 x + 5 \cdot 7$

係数を乗算する:

$32 x - 24 = - 40 x + 5 \cdot 7$

算術を簡略化する:

$32 x - 24 = - 40 x + 35$

両方の側にを加える:

$(32 x - 24) + 40 x = (- 40 x + 35) + 40 x$

同様の項を集める:

$(32 x + 40 x) - 24 = (- 40 x + 35) + 40 x$

算術を簡略化する:

$72 x - 24 = (- 40 x + 35) + 40 x$

同様の項を集める:

$72 x - 24 = (- 40 x + 40 x) + 35$

ゼロの追加を削除する:

$72 x - 24 = 35$

両方の側にを加える:

$(72 x - 24) + 24 = 35 + 24$

ゼロの追加を削除する:

$72 x = 35 + 24$

算術を簡略化する:

$72 x = 59$

両方の側をで割る:

$\frac{(72 x)}{72} = \frac{59}{72}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{59}{72}$

18追加のsteps

$4 \cdot (8 x - 6) = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

括弧を展開する:

$4 \cdot 8 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

係数を乗算する:

$32 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

算術を簡略化する:

$32 x - 24 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

括弧を展開する:

$32 x - 24 = 5 \cdot (8 x - 7)$

括弧を展開する:

$32 x - 24 = 5 \cdot 8 x + 5 \cdot - 7$

係数を乗算する:

$32 x - 24 = 40 x + 5 \cdot - 7$

算術を簡略化する:

$32 x - 24 = 40 x - 35$

両方の側からを引く:

$(32 x - 24) - 40 x = (40 x - 35) - 40 x$

同様の項を集める:

$(32 x - 40 x) - 24 = (40 x - 35) - 40 x$

算術を簡略化する:

$- 8 x - 24 = (40 x - 35) - 40 x$

同様の項を集める:

$- 8 x - 24 = (40 x - 40 x) - 35$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x - 24 = - 35$

両方の側にを加える:

$(- 8 x - 24) + 24 = - 35 + 24$

ゼロの追加を削除する:

$- 8 x = - 35 + 24$

算術を簡略化する:

$- 8 x = - 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 11}{- 8}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 11}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{11}{8}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{59}{72}, \frac{11}{8}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 8 x - 6 |$
$y = 5 | - 8 x + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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