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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}

x=-\frac{11}{7} , \frac{7}{13}

混合数形式:

x = - 1 \frac{4}{7}, \frac{7}{13}

x=-1\frac{4}{7} , \frac{7}{13}

十進数形式:

x = - 1.571, 0.538

x=-1.571 , 0.538

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 5 x + 1 | = 3 | 2 x - 6 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$
$+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$- x = y$	$4 (- (5 x + 1)) = 3 (2 x - 6)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (2 x - 6)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

係数を乗算する:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

算術を簡略化する:

$20 x + 4 = 3 \cdot (2 x - 6)$

括弧を展開する:

$20 x + 4 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 6$

係数を乗算する:

$20 x + 4 = 6 x + 3 \cdot - 6$

算術を簡略化する:

$20 x + 4 = 6 x - 18$

両方の側からを引く:

$(20 x + 4) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

同様の項を集める:

$(20 x - 6 x) + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

算術を簡略化する:

$14 x + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

同様の項を集める:

$14 x + 4 = (6 x - 6 x) - 18$

ゼロの追加を削除する:

$14 x + 4 = - 18$

両方の側からを引く:

$(14 x + 4) - 4 = - 18 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = - 18 - 4$

算術を簡略化する:

$14 x = - 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 22}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 22}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 11}{7}$

18追加のsteps

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

括弧を展開する:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

係数を乗算する:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

算術を簡略化する:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

括弧を展開する:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- 2 x + 6)$

括弧を展開する:

$20 x + 4 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 6$

係数を乗算する:

$20 x + 4 = - 6 x + 3 \cdot 6$

算術を簡略化する:

$20 x + 4 = - 6 x + 18$

両方の側にを加える:

$(20 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

同様の項を集める:

$(20 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

算術を簡略化する:

$26 x + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

同様の項を集める:

$26 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 18$

ゼロの追加を削除する:

$26 x + 4 = 18$

両方の側からを引く:

$(26 x + 4) - 4 = 18 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$26 x = 18 - 4$

算術を簡略化する:

$26 x = 14$

両方の側をで割る:

$\frac{(26 x)}{26} = \frac{14}{26}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{14}{26}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(13 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{7}{13}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 5 x + 1 |$
$y = 3 | 2 x - 6 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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