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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = - \frac{1}{8}

w=-\frac{1}{8}

十進数形式:

w = - 0.125

w=-0.125

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 4 w - 1 | = 4 | 4 w + 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$
$+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$- x = y$	$4 (- (4 w - 1)) = 4 (4 w + 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 w - 1 \| = 4 \| 4 w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (4 w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 w - 1) = 4 (- (4 w + 2))$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (4 w + 2)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

係数を乗算する:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (4 w + 2)$

算術を簡略化する:

$16 w - 4 = 4 \cdot (4 w + 2)$

括弧を展開する:

$16 w - 4 = 4 \cdot 4 w + 4 \cdot 2$

係数を乗算する:

$16 w - 4 = 16 w + 4 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$16 w - 4 = 16 w + 8$

両方の側からを引く:

$(16 w - 4) - 16 w = (16 w + 8) - 16 w$

同様の項を集める:

$(16 w - 16 w) - 4 = (16 w + 8) - 16 w$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 = (16 w + 8) - 16 w$

同様の項を集める:

$- 4 = (16 w - 16 w) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 = 8$

ステートメントは偽である:

$- 4 = 8$

この方程式は間違っているため、解はありません。

18追加のsteps

$4 \cdot (4 w - 1) = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

括弧を展開する:

$4 \cdot 4 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

係数を乗算する:

$16 w + 4 \cdot - 1 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

算術を簡略化する:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- (4 w + 2))$

括弧を展開する:

$16 w - 4 = 4 \cdot (- 4 w - 2)$

括弧を展開する:

$16 w - 4 = 4 \cdot - 4 w + 4 \cdot - 2$

係数を乗算する:

$16 w - 4 = - 16 w + 4 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$16 w - 4 = - 16 w - 8$

両方の側にを加える:

$(16 w - 4) + 16 w = (- 16 w - 8) + 16 w$

同様の項を集める:

$(16 w + 16 w) - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

算術を簡略化する:

$32 w - 4 = (- 16 w - 8) + 16 w$

同様の項を集める:

$32 w - 4 = (- 16 w + 16 w) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$32 w - 4 = - 8$

両方の側にを加える:

$(32 w - 4) + 4 = - 8 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$32 w = - 8 + 4$

算術を簡略化する:

$32 w = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(32 w)}{32} = \frac{- 4}{32}$

分数を簡単にする:

$w = \frac{- 4}{32}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$w = \frac{(- 1 \cdot 4)}{(8 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$w = \frac{- 1}{8}$

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 4 w - 1 |$
$y = 4 | 4 w + 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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