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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

p = \frac{10}{7}, \frac{2}{9}

p=\frac{10}{7} , \frac{2}{9}

混合数形式:

p = 1 \frac{3}{7}, \frac{2}{9}

p=1\frac{3}{7} , \frac{2}{9}

十進数形式:

p = 1.429, 0.222

p=1.429 , 0.222

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 4 p - 3 | = | 2 p + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$	$4 (4 p - 3) = - (2 p + 8)$
$+ x = y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$- x = y$	$4 (- (4 p - 3)) = (2 p + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 4 p - 3 \| = \| 2 p + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (4 p - 3) = (2 p + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (4 p - 3) = - (2 p + 8)$

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$4 \cdot (4 p - 3) = (2 p + 8)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 4 p + 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

係数を乗算する:

$16 p + 4 \cdot - 3 = (2 p + 8)$

算術を簡略化する:

$16 p - 12 = (2 p + 8)$

両方の側からを引く:

$(16 p - 12) - 2 p = (2 p + 8) - 2 p$

同様の項を集める:

$(16 p - 2 p) - 12 = (2 p + 8) - 2 p$

算術を簡略化する:

$14 p - 12 = (2 p + 8) - 2 p$

同様の項を集める:

$14 p - 12 = (2 p - 2 p) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$14 p - 12 = 8$

両方の側にを加える:

$(14 p - 12) + 12 = 8 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$14 p = 8 + 12$

算術を簡略化する:

$14 p = 20$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 p)}{14} = \frac{20}{14}$

分数を簡単にする:

$p = \frac{20}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$p = \frac{(10 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$p = \frac{10}{7}$

15追加のsteps

$4 \cdot (4 p - 3) = - (2 p + 8)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 4 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

係数を乗算する:

$16 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p + 8)$

算術を簡略化する:

$16 p - 12 = - (2 p + 8)$

括弧を展開する:

$16 p - 12 = - 2 p - 8$

両方の側にを加える:

$(16 p - 12) + 2 p = (- 2 p - 8) + 2 p$

同様の項を集める:

$(16 p + 2 p) - 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

算術を簡略化する:

$18 p - 12 = (- 2 p - 8) + 2 p$

同様の項を集める:

$18 p - 12 = (- 2 p + 2 p) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$18 p - 12 = - 8$

両方の側にを加える:

$(18 p - 12) + 12 = - 8 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$18 p = - 8 + 12$

算術を簡略化する:

$18 p = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(18 p)}{18} = \frac{4}{18}$

分数を簡単にする:

$p = \frac{4}{18}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$p = \frac{(2 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$p = \frac{2}{9}$

3. 解答を列挙してください

$p = \frac{10}{7}, \frac{2}{9}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 4 p - 3 |$
$y = | 2 p + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. pについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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