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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

m = 3, \frac{1}{5}

m=3 , \frac{1}{5}

十進数形式:

m = 3, 0.2

m=3 , 0.2

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 2 m + 1 | = 4 | 3 m - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$
$+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$- x = y$	$4 (- (2 m + 1)) = 4 (3 m - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 m + 1 \| = 4 \| 3 m - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (3 m - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 m + 1) = 4 (- (3 m - 2))$

2. mについて、二つの方程式を解いてください。

19追加のsteps

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (3 m - 2)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

係数を乗算する:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (3 m - 2)$

算術を簡略化する:

$8 m + 4 = 4 \cdot (3 m - 2)$

括弧を展開する:

$8 m + 4 = 4 \cdot 3 m + 4 \cdot - 2$

係数を乗算する:

$8 m + 4 = 12 m + 4 \cdot - 2$

算術を簡略化する:

$8 m + 4 = 12 m - 8$

両方の側からを引く:

$(8 m + 4) - 12 m = (12 m - 8) - 12 m$

同様の項を集める:

$(8 m - 12 m) + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

算術を簡略化する:

$- 4 m + 4 = (12 m - 8) - 12 m$

同様の項を集める:

$- 4 m + 4 = (12 m - 12 m) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 m + 4 = - 8$

両方の側からを引く:

$(- 4 m + 4) - 4 = - 8 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 m = - 8 - 4$

算術を簡略化する:

$- 4 m = - 12$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 m)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

分数を簡単にする:

$m = \frac{- 12}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$m = \frac{12}{4}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$m = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$m = 3$

18追加のsteps

$4 \cdot (2 m + 1) = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

括弧を展開する:

$4 \cdot 2 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

係数を乗算する:

$8 m + 4 \cdot 1 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

算術を簡略化する:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- (3 m - 2))$

括弧を展開する:

$8 m + 4 = 4 \cdot (- 3 m + 2)$

括弧を展開する:

$8 m + 4 = 4 \cdot - 3 m + 4 \cdot 2$

係数を乗算する:

$8 m + 4 = - 12 m + 4 \cdot 2$

算術を簡略化する:

$8 m + 4 = - 12 m + 8$

両方の側にを加える:

$(8 m + 4) + 12 m = (- 12 m + 8) + 12 m$

同様の項を集める:

$(8 m + 12 m) + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

算術を簡略化する:

$20 m + 4 = (- 12 m + 8) + 12 m$

同様の項を集める:

$20 m + 4 = (- 12 m + 12 m) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$20 m + 4 = 8$

両方の側からを引く:

$(20 m + 4) - 4 = 8 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$20 m = 8 - 4$

算術を簡略化する:

$20 m = 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(20 m)}{20} = \frac{4}{20}$

分数を簡単にする:

$m = \frac{4}{20}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$m = \frac{(1 \cdot 4)}{(5 \cdot 4)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$m = \frac{1}{5}$

3. 解答を列挙してください

$m = 3, \frac{1}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 2 m + 1 |$
$y = 4 | 3 m - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. mについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. mについて、二つの方程式を解いてください。

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