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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 29, \frac{13}{15}

x=-29 , \frac{13}{15}

十進数形式:

x = - 29, 0.867

x=-29 , 0.867

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 2 x + 2 | = 7 | x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 2)) = 7 (x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 2 \| = 7 \| x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 2) = 7 (- (x - 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (x - 3)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

係数を乗算する:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (x - 3)$

算術を簡略化する:

$8 x + 8 = 7 \cdot (x - 3)$

括弧を展開する:

$8 x + 8 = 7 x + 7 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$8 x + 8 = 7 x - 21$

両方の側からを引く:

$(8 x + 8) - 7 x = (7 x - 21) - 7 x$

同様の項を集める:

$(8 x - 7 x) + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

算術を簡略化する:

$x + 8 = (7 x - 21) - 7 x$

同様の項を集める:

$x + 8 = (7 x - 7 x) - 21$

ゼロの追加を削除する:

$x + 8 = - 21$

両方の側からを引く:

$(x + 8) - 8 = - 21 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$x = - 21 - 8$

算術を簡略化する:

$x = - 29$

17追加のsteps

$4 \cdot (2 x + 2) = 7 \cdot (- (x - 3))$

括弧を展開する:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

係数を乗算する:

$8 x + 4 \cdot 2 = 7 \cdot (- (x - 3))$

算術を簡略化する:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- (x - 3))$

括弧を展開する:

$8 x + 8 = 7 \cdot (- x + 3)$

$8 x + 8 = 7 \cdot - x + 7 \cdot 3$

同様の項を集める:

$8 x + 8 = (7 \cdot - 1) x + 7 \cdot 3$

係数を乗算する:

$8 x + 8 = - 7 x + 7 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$8 x + 8 = - 7 x + 21$

両方の側にを加える:

$(8 x + 8) + 7 x = (- 7 x + 21) + 7 x$

同様の項を集める:

$(8 x + 7 x) + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

算術を簡略化する:

$15 x + 8 = (- 7 x + 21) + 7 x$

同様の項を集める:

$15 x + 8 = (- 7 x + 7 x) + 21$

ゼロの追加を削除する:

$15 x + 8 = 21$

両方の側からを引く:

$(15 x + 8) - 8 = 21 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$15 x = 21 - 8$

算術を簡略化する:

$15 x = 13$

両方の側をで割る:

$\frac{(15 x)}{15} = \frac{13}{15}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{13}{15}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 29, \frac{13}{15}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 2 x + 2 |$
$y = 7 | x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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