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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 3, \frac{1}{13}

x=-3 , \frac{1}{13}

十進数形式:

x = - 3, 0.077

x=-3 , 0.077

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$4 | 2 x + 1 | = 5 | x - 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 1 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$x = - y$	$4 (2 x + 1) = 5 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$- x = y$	$4 (- (2 x + 1)) = 5 (x - 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 2 x + 1 \| = 5 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (2 x + 1) = 5 (- (x - 1))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

16追加のsteps

$4 \cdot (2 x + 1) = 5 \cdot (x - 1)$

括弧を展開する:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (x - 1)$

係数を乗算する:

$8 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (x - 1)$

算術を簡略化する:

$8 x + 4 = 5 \cdot (x - 1)$

括弧を展開する:

$8 x + 4 = 5 x + 5 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$8 x + 4 = 5 x - 5$

両方の側からを引く:

$(8 x + 4) - 5 x = (5 x - 5) - 5 x$

同様の項を集める:

$(8 x - 5 x) + 4 = (5 x - 5) - 5 x$

算術を簡略化する:

$3 x + 4 = (5 x - 5) - 5 x$

同様の項を集める:

$3 x + 4 = (5 x - 5 x) - 5$

ゼロの追加を削除する:

$3 x + 4 = - 5$

両方の側からを引く:

$(3 x + 4) - 4 = - 5 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$3 x = - 5 - 4$

算術を簡略化する:

$3 x = - 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 9}{3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 9}{3}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 3$

17追加のsteps

$4 \cdot (2 x + 1) = 5 \cdot (- (x - 1))$

括弧を展開する:

$4 \cdot 2 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (- (x - 1))$

係数を乗算する:

$8 x + 4 \cdot 1 = 5 \cdot (- (x - 1))$

算術を簡略化する:

$8 x + 4 = 5 \cdot (- (x - 1))$

括弧を展開する:

$8 x + 4 = 5 \cdot (- x + 1)$

$8 x + 4 = 5 \cdot - x + 5 \cdot 1$

同様の項を集める:

$8 x + 4 = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1$

係数を乗算する:

$8 x + 4 = - 5 x + 5 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$8 x + 4 = - 5 x + 5$

両方の側にを加える:

$(8 x + 4) + 5 x = (- 5 x + 5) + 5 x$

同様の項を集める:

$(8 x + 5 x) + 4 = (- 5 x + 5) + 5 x$

算術を簡略化する:

$13 x + 4 = (- 5 x + 5) + 5 x$

同様の項を集める:

$13 x + 4 = (- 5 x + 5 x) + 5$

ゼロの追加を削除する:

$13 x + 4 = 5$

両方の側からを引く:

$(13 x + 4) - 4 = 5 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$13 x = 5 - 4$

算術を簡略化する:

$13 x = 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{1}{13}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{1}{13}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 3, \frac{1}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 4 | 2 x + 1 |$
$y = 5 | x - 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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