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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: =75,35
=\frac{7}{5} , \frac{3}{5}
混合数形式: =125,35
=1\frac{2}{5} , \frac{3}{5}
十進数形式: =1.4,0.6
=1.4 , 0.6

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|+2|=5|x1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||+2|=5|x1|
x=+y(+2)=5(x1)
x=y(+2)=5((x1))
+x=y(+2)=5(x1)
x=y(+2)=5(x1)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||+2|=5|x1|
x=+y , +x=y(+2)=5(x1)
x=y , x=y(+2)=5((x1))

2. について、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

(2)=5·(x-1)

括弧を展開する:

(2)=5x+5·-1

算術を簡略化する:

(2)=5x-5

両側を入れ替える:

5x-5=(2)

両方の側にを加える:

(5x-5)+5=(2)+5

ゼロの追加を削除する:

5x=(2)+5

算術を簡略化する:

5x=7

両方の側をで割る:

(5x)5=75

分数を簡単にする:

x=75

12追加のsteps

(2)=5·(-(x-1))

括弧を展開する:

(2)=5·(-x+1)

(2)=5·-x+5·1

同様の項を集める:

(2)=(5·-1)x+5·1

係数を乗算する:

(2)=-5x+5·1

算術を簡略化する:

(2)=-5x+5

両側を入れ替える:

-5x+5=(2)

両方の側からを引く:

(-5x+5)-5=(2)-5

ゼロの追加を削除する:

-5x=(2)-5

算術を簡略化する:

5x=3

両方の側をで割る:

(-5x)-5=-3-5

マイナスをキャンセルする:

5x5=-3-5

分数を簡単にする:

x=-3-5

マイナスをキャンセルする:

x=35

3. 解答を列挙してください

=75,35
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|+2|
y=5|x1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。