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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}

x=-\frac{27}{7} , -\frac{3}{13}

混合数形式:

x = - 3 \frac{6}{7}, - \frac{3}{13}

x=-3\frac{6}{7} , -\frac{3}{13}

十進数形式:

x = - 3.857, - 0.231

x=-3.857 , -0.231

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | x - 4 | = 5 | 2 x + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 5 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$x = - y$	$3 (x - 4) = 5 (- (2 x + 3))$
$+ x = y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (x - 4)) = 5 (2 x + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 4 \| = 5 \| 2 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 4) = 5 (2 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 4) = 5 (- (2 x + 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

16追加のsteps

$3 \cdot (x - 4) = 5 \cdot (2 x + 3)$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (2 x + 3)$

算術を簡略化する:

$3 x - 12 = 5 \cdot (2 x + 3)$

括弧を展開する:

$3 x - 12 = 5 \cdot 2 x + 5 \cdot 3$

係数を乗算する:

$3 x - 12 = 10 x + 5 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$3 x - 12 = 10 x + 15$

両方の側からを引く:

$(3 x - 12) - 10 x = (10 x + 15) - 10 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 10 x) - 12 = (10 x + 15) - 10 x$

算術を簡略化する:

$- 7 x - 12 = (10 x + 15) - 10 x$

同様の項を集める:

$- 7 x - 12 = (10 x - 10 x) + 15$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x - 12 = 15$

両方の側にを加える:

$(- 7 x - 12) + 12 = 15 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$- 7 x = 15 + 12$

算術を簡略化する:

$- 7 x = 27$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{27}{- 7}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{7 x}{7} = \frac{27}{- 7}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{27}{- 7}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 27}{7}$

15追加のsteps

$3 \cdot (x - 4) = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot - 4 = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

算術を簡略化する:

$3 x - 12 = 5 \cdot (- (2 x + 3))$

括弧を展開する:

$3 x - 12 = 5 \cdot (- 2 x - 3)$

括弧を展開する:

$3 x - 12 = 5 \cdot - 2 x + 5 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$3 x - 12 = - 10 x + 5 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$3 x - 12 = - 10 x - 15$

両方の側にを加える:

$(3 x - 12) + 10 x = (- 10 x - 15) + 10 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 10 x) - 12 = (- 10 x - 15) + 10 x$

算術を簡略化する:

$13 x - 12 = (- 10 x - 15) + 10 x$

同様の項を集める:

$13 x - 12 = (- 10 x + 10 x) - 15$

ゼロの追加を削除する:

$13 x - 12 = - 15$

両方の側にを加える:

$(13 x - 12) + 12 = - 15 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$13 x = - 15 + 12$

算術を簡略化する:

$13 x = - 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{- 3}{13}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 3}{13}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{27}{7}, - \frac{3}{13}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | x - 4 |$
$y = 5 | 2 x + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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