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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = 5, \frac{1}{5}

x=5 , \frac{1}{5}

十進数形式:

x = 5, 0.2

x=5 , 0.2

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | x - 1 | = 2 | x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$
$+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$- x = y$	$3 (- (x - 1)) = 2 (x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 1 \| = 2 \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 1) = 2 (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 1) = 2 (- (x + 1))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (x + 1)$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (x + 1)$

算術を簡略化する:

$3 x - 3 = 2 \cdot (x + 1)$

括弧を展開する:

$3 x - 3 = 2 x + 2 \cdot 1$

算術を簡略化する:

$3 x - 3 = 2 x + 2$

両方の側からを引く:

$(3 x - 3) - 2 x = (2 x + 2) - 2 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 2 x) - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

算術を簡略化する:

$x - 3 = (2 x + 2) - 2 x$

同様の項を集める:

$x - 3 = (2 x - 2 x) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$x - 3 = 2$

両方の側にを加える:

$(x - 3) + 3 = 2 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$x = 2 + 3$

算術を簡略化する:

$x = 5$

16追加のsteps

$3 \cdot (x - 1) = 2 \cdot (- (x + 1))$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (x + 1))$

算術を簡略化する:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- (x + 1))$

括弧を展開する:

$3 x - 3 = 2 \cdot (- x - 1)$

$3 x - 3 = 2 \cdot - x + 2 \cdot - 1$

同様の項を集める:

$3 x - 3 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot - 1$

係数を乗算する:

$3 x - 3 = - 2 x + 2 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$3 x - 3 = - 2 x - 2$

両方の側にを加える:

$(3 x - 3) + 2 x = (- 2 x - 2) + 2 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 2 x) - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

算術を簡略化する:

$5 x - 3 = (- 2 x - 2) + 2 x$

同様の項を集める:

$5 x - 3 = (- 2 x + 2 x) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$5 x - 3 = - 2$

両方の側にを加える:

$(5 x - 3) + 3 = - 2 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$5 x = - 2 + 3$

算術を簡略化する:

$5 x = 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{1}{5}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{1}{5}$

3. 解答を列挙してください

$x = 5, \frac{1}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | x - 1 |$
$y = 2 | x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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