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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{1}{3}

x=\frac{1}{3}

十進数形式:

x = 0.333

x=0.333

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | = 0$

方程式の両辺に $| 3 x - 8 |$ を加えます:

$3 | x + 2 | - | 3 x - 8 | + | 3 x - 8 | = | 3 x - 8 |$

算術を簡略化する

$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | x + 2 | = | 3 x - 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$
$+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$- x = y$	$3 (- (x + 2)) = (3 x - 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 2 \| = \| 3 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 2) = (3 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 2) = (- (3 x - 8))$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

$3 \cdot (x + 2) = (3 x - 8)$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot 2 = (3 x - 8)$

算術を簡略化する:

$3 x + 6 = (3 x - 8)$

両方の側からを引く:

$(3 x + 6) - 3 x = (3 x - 8) - 3 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 3 x) + 6 = (3 x - 8) - 3 x$

ゼロの追加を削除する:

$6 = (3 x - 8) - 3 x$

同様の項を集める:

$6 = (3 x - 3 x) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$6 = - 8$

ステートメントは偽である:

$6 = - 8$

この方程式は間違っているため、解はありません。

14追加のsteps

$3 \cdot (x + 2) = (- (3 x - 8))$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot 2 = (- (3 x - 8))$

算術を簡略化する:

$3 x + 6 = (- (3 x - 8))$

括弧を展開する:

$3 x + 6 = - 3 x + 8$

両方の側にを加える:

$(3 x + 6) + 3 x = (- 3 x + 8) + 3 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 3 x) + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

算術を簡略化する:

$6 x + 6 = (- 3 x + 8) + 3 x$

同様の項を集める:

$6 x + 6 = (- 3 x + 3 x) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$6 x + 6 = 8$

両方の側からを引く:

$(6 x + 6) - 6 = 8 - 6$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = 8 - 6$

算術を簡略化する:

$6 x = 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{2}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{2}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{1}{3}$

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | x + 2 |$
$y = | 3 x - 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

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