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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=6,2
x=6 , -2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
3|x+2|=|3x+6|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|3|x+2|=|3x+6|
x=+y3(x+2)=(3x+6)
x=y3(x+2)=(3x+6)
+x=y3(x+2)=(3x+6)
x=y3((x+2))=(3x+6)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|3|x+2|=|3x+6|
x=+y , +x=y3(x+2)=(3x+6)
x=y , x=y3(x+2)=(3x+6)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

3·(x+2)=(3x+6)

括弧を展開する:

3x+3·2=(3x+6)

算術を簡略化する:

3x+6=(3x+6)

両方の側からを引く:

(3x+6)-3x=(3x+6)-3x

同様の項を集める:

(3x-3x)+6=(3x+6)-3x

ゼロの追加を削除する:

6=(3x+6)-3x

同様の項を集める:

6=(3x-3x)+6

ゼロの追加を削除する:

6=6

14追加のsteps

3·(x+2)=-(3x+6)

括弧を展開する:

3x+3·2=-(3x+6)

算術を簡略化する:

3x+6=-(3x+6)

括弧を展開する:

3x+6=3x6

両方の側にを加える:

(3x+6)+3x=(-3x-6)+3x

同様の項を集める:

(3x+3x)+6=(-3x-6)+3x

算術を簡略化する:

6x+6=(-3x-6)+3x

同様の項を集める:

6x+6=(-3x+3x)-6

ゼロの追加を削除する:

6x+6=6

両方の側からを引く:

(6x+6)-6=-6-6

ゼロの追加を削除する:

6x=66

算術を簡略化する:

6x=12

両方の側をで割る:

(6x)6=-126

分数を簡単にする:

x=-126

分子と分母の最大公約数を見つける:

x=(-2·6)(1·6)

最大公約数を取り出してキャンセルする:

x=2

3. 解答を列挙してください

x=6,2
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=3|x+2|
y=|3x+6|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。