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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = 25, 1

w=25 , 1

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | w - 5 | = | 2 w + 10 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$
$+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$- x = y$	$3 (- (w - 5)) = (2 w + 10)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| w - 5 \| = \| 2 w + 10 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (w - 5) = (2 w + 10)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (w - 5) = - (2 w + 10)$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

$3 \cdot (w - 5) = (2 w + 10)$

括弧を展開する:

$3 w + 3 \cdot - 5 = (2 w + 10)$

算術を簡略化する:

$3 w - 15 = (2 w + 10)$

両方の側からを引く:

$(3 w - 15) - 2 w = (2 w + 10) - 2 w$

同様の項を集める:

$(3 w - 2 w) - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

算術を簡略化する:

$w - 15 = (2 w + 10) - 2 w$

同様の項を集める:

$w - 15 = (2 w - 2 w) + 10$

ゼロの追加を削除する:

$w - 15 = 10$

両方の側にを加える:

$(w - 15) + 15 = 10 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$w = 10 + 15$

算術を簡略化する:

$w = 25$

13追加のsteps

$3 \cdot (w - 5) = - (2 w + 10)$

括弧を展開する:

$3 w + 3 \cdot - 5 = - (2 w + 10)$

算術を簡略化する:

$3 w - 15 = - (2 w + 10)$

括弧を展開する:

$3 w - 15 = - 2 w - 10$

両方の側にを加える:

$(3 w - 15) + 2 w = (- 2 w - 10) + 2 w$

同様の項を集める:

$(3 w + 2 w) - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

算術を簡略化する:

$5 w - 15 = (- 2 w - 10) + 2 w$

同様の項を集める:

$5 w - 15 = (- 2 w + 2 w) - 10$

ゼロの追加を削除する:

$5 w - 15 = - 10$

両方の側にを加える:

$(5 w - 15) + 15 = - 10 + 15$

ゼロの追加を削除する:

$5 w = - 10 + 15$

算術を簡略化する:

$5 w = 5$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 w)}{5} = \frac{5}{5}$

分数を簡単にする:

$w = \frac{5}{5}$

分数を簡単にする:

$w = 1$

3. 解答を列挙してください

$w = 25, 1$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | w - 5 |$
$y = | 2 w + 10 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

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