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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

v = 17, \frac{7}{5}

v=17 , \frac{7}{5}

混合数形式:

v = 17, 1 \frac{2}{5}

v=17 , 1\frac{2}{5}

十進数形式:

v = 17, 1.4

v=17 , 1.4

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | v - 4 | = | 2 v + 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v + 5 \|$
$x = + y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$x = - y$	$3 (v - 4) = - (2 v + 5)$
$+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$- x = y$	$3 (- (v - 4)) = (2 v + 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| v - 4 \| = \| 2 v + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (v - 4) = (2 v + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (v - 4) = - (2 v + 5)$

2. vについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

$3 \cdot (v - 4) = (2 v + 5)$

括弧を展開する:

$3 v + 3 \cdot - 4 = (2 v + 5)$

算術を簡略化する:

$3 v - 12 = (2 v + 5)$

両方の側からを引く:

$(3 v - 12) - 2 v = (2 v + 5) - 2 v$

同様の項を集める:

$(3 v - 2 v) - 12 = (2 v + 5) - 2 v$

算術を簡略化する:

$v - 12 = (2 v + 5) - 2 v$

同様の項を集める:

$v - 12 = (2 v - 2 v) + 5$

ゼロの追加を削除する:

$v - 12 = 5$

両方の側にを加える:

$(v - 12) + 12 = 5 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$v = 5 + 12$

算術を簡略化する:

$v = 17$

12追加のsteps

$3 \cdot (v - 4) = - (2 v + 5)$

括弧を展開する:

$3 v + 3 \cdot - 4 = - (2 v + 5)$

算術を簡略化する:

$3 v - 12 = - (2 v + 5)$

括弧を展開する:

$3 v - 12 = - 2 v - 5$

両方の側にを加える:

$(3 v - 12) + 2 v = (- 2 v - 5) + 2 v$

同様の項を集める:

$(3 v + 2 v) - 12 = (- 2 v - 5) + 2 v$

算術を簡略化する:

$5 v - 12 = (- 2 v - 5) + 2 v$

同様の項を集める:

$5 v - 12 = (- 2 v + 2 v) - 5$

ゼロの追加を削除する:

$5 v - 12 = - 5$

両方の側にを加える:

$(5 v - 12) + 12 = - 5 + 12$

ゼロの追加を削除する:

$5 v = - 5 + 12$

算術を簡略化する:

$5 v = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(5 v)}{5} = \frac{7}{5}$

分数を簡単にする:

$v = \frac{7}{5}$

3. 解答を列挙してください

$v = 17, \frac{7}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | v - 4 |$
$y = | 2 v + 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. vについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. vについて、二つの方程式を解いてください。

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