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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{21}{2}, - \frac{33}{4}

x=-\frac{21}{2} , -\frac{33}{4}

混合数形式:

x = - 10 \frac{1}{2}, - 8 \frac{1}{4}

x=-10\frac{1}{2} , -8\frac{1}{4}

十進数形式:

x = - 10.5, - 8.25

x=-10.5 , -8.25

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | x + 9 | = | x + 6 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$
$+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x + 9)) = (x + 6)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x + 9 \| = \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x + 9) = (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x + 9) = - (x + 6)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$3 \cdot (x + 9) = (x + 6)$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot 9 = (x + 6)$

算術を簡略化する:

$3 x + 27 = (x + 6)$

両方の側からを引く:

$(3 x + 27) - x = (x + 6) - x$

同様の項を集める:

$(3 x - x) + 27 = (x + 6) - x$

算術を簡略化する:

$2 x + 27 = (x + 6) - x$

同様の項を集める:

$2 x + 27 = (x - x) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$2 x + 27 = 6$

両方の側からを引く:

$(2 x + 27) - 27 = 6 - 27$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = 6 - 27$

算術を簡略化する:

$2 x = - 21$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 21}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 21}{2}$

12追加のsteps

$3 \cdot (x + 9) = - (x + 6)$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot 9 = - (x + 6)$

算術を簡略化する:

$3 x + 27 = - (x + 6)$

括弧を展開する:

$3 x + 27 = - x - 6$

両方の側にを加える:

$(3 x + 27) + x = (- x - 6) + x$

同様の項を集める:

$(3 x + x) + 27 = (- x - 6) + x$

算術を簡略化する:

$4 x + 27 = (- x - 6) + x$

同様の項を集める:

$4 x + 27 = (- x + x) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$4 x + 27 = - 6$

両方の側からを引く:

$(4 x + 27) - 27 = - 6 - 27$

ゼロの追加を削除する:

$4 x = - 6 - 27$

算術を簡略化する:

$4 x = - 33$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{- 33}{4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 33}{4}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{21}{2}, - \frac{33}{4}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | x + 9 |$
$y = | x + 6 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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