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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}

x=\frac{7}{16} , -\frac{1}{2}

十進数形式:

x = 0.438, - 0.5

x=0.438 , -0.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | 3 x - 1 | = | - 7 x + 4 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$
$+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$- x = y$	$3 (- (3 x - 1)) = (- 7 x + 4)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x - 1 \| = \| - 7 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$3 \cdot (3 x - 1) = (- 7 x + 4)$

括弧を展開する:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

係数を乗算する:

$9 x + 3 \cdot - 1 = (- 7 x + 4)$

算術を簡略化する:

$9 x - 3 = (- 7 x + 4)$

両方の側にを加える:

$(9 x - 3) + 7 x = (- 7 x + 4) + 7 x$

同様の項を集める:

$(9 x + 7 x) - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

算術を簡略化する:

$16 x - 3 = (- 7 x + 4) + 7 x$

同様の項を集める:

$16 x - 3 = (- 7 x + 7 x) + 4$

ゼロの追加を削除する:

$16 x - 3 = 4$

両方の側にを加える:

$(16 x - 3) + 3 = 4 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$16 x = 4 + 3$

算術を簡略化する:

$16 x = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(16 x)}{16} = \frac{7}{16}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{7}{16}$

13追加のsteps

$3 \cdot (3 x - 1) = - (- 7 x + 4)$

括弧を展開する:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

係数を乗算する:

$9 x + 3 \cdot - 1 = - (- 7 x + 4)$

算術を簡略化する:

$9 x - 3 = - (- 7 x + 4)$

括弧を展開する:

$9 x - 3 = 7 x - 4$

両方の側からを引く:

$(9 x - 3) - 7 x = (7 x - 4) - 7 x$

同様の項を集める:

$(9 x - 7 x) - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

算術を簡略化する:

$2 x - 3 = (7 x - 4) - 7 x$

同様の項を集める:

$2 x - 3 = (7 x - 7 x) - 4$

ゼロの追加を削除する:

$2 x - 3 = - 4$

両方の側にを加える:

$(2 x - 3) + 3 = - 4 + 3$

ゼロの追加を削除する:

$2 x = - 4 + 3$

算術を簡略化する:

$2 x = - 1$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 1}{2}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{16}, - \frac{1}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | 3 x - 1 |$
$y = | - 7 x + 4 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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