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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 1, - \frac{3}{7}

x=-1 , -\frac{3}{7}

十進数形式:

x = - 1, - 0.429

x=-1 , -0.429

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | 3 x + 1 | = 2 | 6 x + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x + 1 \| = 2 \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$	$3 (3 x + 1) = 2 (6 x + 3)$
$x = - y$	$3 (3 x + 1) = 2 (- (6 x + 3))$
$+ x = y$	$3 (3 x + 1) = 2 (6 x + 3)$
$- x = y$	$3 (- (3 x + 1)) = 2 (6 x + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 x + 1 \| = 2 \| 6 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 x + 1) = 2 (6 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 x + 1) = 2 (- (6 x + 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

18追加のsteps

$3 \cdot (3 x + 1) = 2 \cdot (6 x + 3)$

括弧を展開する:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 x + 3)$

係数を乗算する:

$9 x + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (6 x + 3)$

算術を簡略化する:

$9 x + 3 = 2 \cdot (6 x + 3)$

括弧を展開する:

$9 x + 3 = 2 \cdot 6 x + 2 \cdot 3$

係数を乗算する:

$9 x + 3 = 12 x + 2 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$9 x + 3 = 12 x + 6$

両方の側からを引く:

$(9 x + 3) - 12 x = (12 x + 6) - 12 x$

同様の項を集める:

$(9 x - 12 x) + 3 = (12 x + 6) - 12 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x + 3 = (12 x + 6) - 12 x$

同様の項を集める:

$- 3 x + 3 = (12 x - 12 x) + 6$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x + 3 = 6$

両方の側からを引く:

$(- 3 x + 3) - 3 = 6 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = 6 - 3$

算術を簡略化する:

$- 3 x = 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{- 3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{3}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 3}{3}$

分数を簡単にする:

$x = - 1$

18追加のsteps

$3 \cdot (3 x + 1) = 2 \cdot (- (6 x + 3))$

括弧を展開する:

$3 \cdot 3 x + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 x + 3))$

係数を乗算する:

$9 x + 3 \cdot 1 = 2 \cdot (- (6 x + 3))$

算術を簡略化する:

$9 x + 3 = 2 \cdot (- (6 x + 3))$

括弧を展開する:

$9 x + 3 = 2 \cdot (- 6 x - 3)$

括弧を展開する:

$9 x + 3 = 2 \cdot - 6 x + 2 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$9 x + 3 = - 12 x + 2 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$9 x + 3 = - 12 x - 6$

両方の側にを加える:

$(9 x + 3) + 12 x = (- 12 x - 6) + 12 x$

同様の項を集める:

$(9 x + 12 x) + 3 = (- 12 x - 6) + 12 x$

算術を簡略化する:

$21 x + 3 = (- 12 x - 6) + 12 x$

同様の項を集める:

$21 x + 3 = (- 12 x + 12 x) - 6$

ゼロの追加を削除する:

$21 x + 3 = - 6$

両方の側からを引く:

$(21 x + 3) - 3 = - 6 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$21 x = - 6 - 3$

算術を簡略化する:

$21 x = - 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(21 x)}{21} = \frac{- 9}{21}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 9}{21}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(7 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{- 3}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = - 1, - \frac{3}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | 3 x + 1 |$
$y = 2 | 6 x + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

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