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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}

t=-\frac{2}{3} , -\frac{4}{15}

十進数形式:

t = - 0.667, - 0.267

t=-0.667 , -0.267

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | 3 t + 1 | = | 6 t + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$
$+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$- x = y$	$3 (- (3 t + 1)) = (6 t + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| 3 t + 1 \| = \| 6 t + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (3 t + 1) = (6 t + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

2. tについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$3 \cdot (3 t + 1) = (6 t + 1)$

括弧を展開する:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

係数を乗算する:

$9 t + 3 \cdot 1 = (6 t + 1)$

算術を簡略化する:

$9 t + 3 = (6 t + 1)$

両方の側からを引く:

$(9 t + 3) - 6 t = (6 t + 1) - 6 t$

同様の項を集める:

$(9 t - 6 t) + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

算術を簡略化する:

$3 t + 3 = (6 t + 1) - 6 t$

同様の項を集める:

$3 t + 3 = (6 t - 6 t) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$3 t + 3 = 1$

両方の側からを引く:

$(3 t + 3) - 3 = 1 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$3 t = 1 - 3$

算術を簡略化する:

$3 t = - 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 t)}{3} = \frac{- 2}{3}$

分数を簡単にする:

$t = \frac{- 2}{3}$

13追加のsteps

$3 \cdot (3 t + 1) = - (6 t + 1)$

括弧を展開する:

$3 \cdot 3 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

係数を乗算する:

$9 t + 3 \cdot 1 = - (6 t + 1)$

算術を簡略化する:

$9 t + 3 = - (6 t + 1)$

括弧を展開する:

$9 t + 3 = - 6 t - 1$

両方の側にを加える:

$(9 t + 3) + 6 t = (- 6 t - 1) + 6 t$

同様の項を集める:

$(9 t + 6 t) + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

算術を簡略化する:

$15 t + 3 = (- 6 t - 1) + 6 t$

同様の項を集める:

$15 t + 3 = (- 6 t + 6 t) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$15 t + 3 = - 1$

両方の側からを引く:

$(15 t + 3) - 3 = - 1 - 3$

ゼロの追加を削除する:

$15 t = - 1 - 3$

算術を簡略化する:

$15 t = - 4$

両方の側をで割る:

$\frac{(15 t)}{15} = \frac{- 4}{15}$

分数を簡単にする:

$t = \frac{- 4}{15}$

3. 解答を列挙してください

$t = - \frac{2}{3}, - \frac{4}{15}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | 3 t + 1 |$
$y = | 6 t + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. tについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. tについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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