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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - 21, - 1

x=-21 , -1

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$3 | x - 9 | = 6 | x + 6 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$	$3 (x - 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$	$3 (x - 9) = 6 (- (x + 6))$
$+ x = y$	$3 (x - 9) = 6 (x + 6)$
$- x = y$	$3 (- (x - 9)) = 6 (x + 6)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$3 \| x - 9 \| = 6 \| x + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$3 (x - 9) = 6 (x + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$3 (x - 9) = 6 (- (x + 6))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$3 \cdot (x - 9) = 6 \cdot (x + 6)$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot - 9 = 6 \cdot (x + 6)$

算術を簡略化する:

$3 x - 27 = 6 \cdot (x + 6)$

括弧を展開する:

$3 x - 27 = 6 x + 6 \cdot 6$

算術を簡略化する:

$3 x - 27 = 6 x + 36$

両方の側からを引く:

$(3 x - 27) - 6 x = (6 x + 36) - 6 x$

同様の項を集める:

$(3 x - 6 x) - 27 = (6 x + 36) - 6 x$

算術を簡略化する:

$- 3 x - 27 = (6 x + 36) - 6 x$

同様の項を集める:

$- 3 x - 27 = (6 x - 6 x) + 36$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x - 27 = 36$

両方の側にを加える:

$(- 3 x - 27) + 27 = 36 + 27$

ゼロの追加を削除する:

$- 3 x = 36 + 27$

算術を簡略化する:

$- 3 x = 63$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{63}{- 3}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{3 x}{3} = \frac{63}{- 3}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{63}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 63}{3}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(- 21 \cdot 3)}{(1 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = - 21$

17追加のsteps

$3 \cdot (x - 9) = 6 \cdot (- (x + 6))$

括弧を展開する:

$3 x + 3 \cdot - 9 = 6 \cdot (- (x + 6))$

算術を簡略化する:

$3 x - 27 = 6 \cdot (- (x + 6))$

括弧を展開する:

$3 x - 27 = 6 \cdot (- x - 6)$

$3 x - 27 = 6 \cdot - x + 6 \cdot - 6$

同様の項を集める:

$3 x - 27 = (6 \cdot - 1) x + 6 \cdot - 6$

係数を乗算する:

$3 x - 27 = - 6 x + 6 \cdot - 6$

算術を簡略化する:

$3 x - 27 = - 6 x - 36$

両方の側にを加える:

$(3 x - 27) + 6 x = (- 6 x - 36) + 6 x$

同様の項を集める:

$(3 x + 6 x) - 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

算術を簡略化する:

$9 x - 27 = (- 6 x - 36) + 6 x$

同様の項を集める:

$9 x - 27 = (- 6 x + 6 x) - 36$

ゼロの追加を削除する:

$9 x - 27 = - 36$

両方の側にを加える:

$(9 x - 27) + 27 = - 36 + 27$

ゼロの追加を削除する:

$9 x = - 36 + 27$

算術を簡略化する:

$9 x = - 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 9}{9}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 9}{9}$

分数を簡単にする:

$x = - 1$

3. 解答を列挙してください

$x = - 21, - 1$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 3 | x - 9 |$
$y = 6 | x + 6 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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