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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0,0
x=0 , 0

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

28|x|45|x|=0

方程式の両辺に45|x|を加えます:

28|x|45|x|+45|x|=45|x|

算術を簡略化する

28|x|=45|x|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
28|x|=45|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|28|x|=45|x|
x=+y28(x)=45(x)
x=y28(x)=45((x))
+x=y28(x)=45(x)
x=y28((x))=45(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|28|x|=45|x|
x=+y , +x=y28(x)=45(x)
x=y , x=y28(x)=45((x))

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

3追加のsteps

28x=45x

両方の側からを引く:

(28x)-45x=(45x)-45x

算術を簡略化する:

-17x=(45x)-45x

算術を簡略化する:

17x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

5追加のsteps

28x=45·-x

同様の項を集める:

28x=(45·-1)x

係数を乗算する:

28x=45x

両方の側にを加える:

(28x)+45x=(-45x)+45x

算術を簡略化する:

73x=(-45x)+45x

算術を簡略化する:

73x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

4. 解答を列挙してください

x=0,0
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=28|x|
y=45|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。