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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

z = - 2, \frac{2}{3}

z=-2 , \frac{2}{3}

十進数形式:

z = - 2, 0.667

z=-2 , 0.667

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | z | = | z - 2 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| z \| = \| z - 2 \|$
$x = + y$	$2 (z) = (z - 2)$
$x = - y$	$2 (z) = - (z - 2)$
$+ x = y$	$2 (z) = (z - 2)$
$- x = y$	$2 (- (z)) = (z - 2)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| z \| = \| z - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (z) = (z - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (z) = - (z - 2)$

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3追加のsteps

$2 z = (z - 2)$

両方の側からを引く:

$(2 z) - z = (z - 2) - z$

算術を簡略化する:

$z = (z - 2) - z$

同様の項を集める:

$z = (z - z) - 2$

ゼロの追加を削除する:

$z = - 2$

6追加のsteps

$2 z = - (z - 2)$

括弧を展開する:

$2 z = - z + 2$

両方の側にを加える:

$(2 z) + z = (- z + 2) + z$

算術を簡略化する:

$3 z = (- z + 2) + z$

同様の項を集める:

$3 z = (- z + z) + 2$

ゼロの追加を削除する:

$3 z = 2$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 z)}{3} = \frac{2}{3}$

分数を簡単にする:

$z = \frac{2}{3}$

3. 解答を列挙してください

$z = - 2, \frac{2}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | z |$
$y = | z - 2 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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