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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{9}{5}, 3

x=-\frac{9}{5} , 3

混合数形式:

x = - 1 \frac{4}{5}, 3

x=-1\frac{4}{5} , 3

十進数形式:

x = - 1.8, 3

x=-1.8 , 3

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | x - 1 | = | \frac{1}{3} x - 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = \| \frac{1}{3} x - 5 \|$
$x = + y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$x = - y$	$2 (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$
$+ x = y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$- x = y$	$2 (- (x - 1)) = (\frac{1}{3} x - 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 1 \| = \| \frac{1}{3} x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

21追加のsteps

$2 \cdot (x - 1) = (\frac{1}{3} x - 5)$

括弧を展開する:

$2 x + 2 \cdot - 1 = (\frac{1}{3} x - 5)$

算術を簡略化する:

$2 x - 2 = (\frac{1}{3} x - 5)$

両方の側からを引く:

$(2 x - 2) - \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{1}{3} x - 5) - \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$(2 x + \frac{- 1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

係数をまとめる:

$(2 + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{6}{3} + \frac{- 1}{3}) x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{(6 - 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x - 5) - \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = (\frac{1}{3} \cdot x + \frac{- 1}{3} x) - 5$

分数を結合する:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = \frac{(1 - 1)}{3} x - 5$

分子を合わせる:

$\frac{5}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x - 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{5}{3} x - 2 = 0 x - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{3} x - 2 = - 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{5}{3} x - 2) + 2 = - 5 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{3} x = - 5 + 2$

算術を簡略化する:

$\frac{5}{3} x = - 3$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{5}{3} x) \cdot \frac{3}{5} = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

同様の項を集める:

$(\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}) x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

係数を乗算する:

$\frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 5)} x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

分数を簡単にする:

$x = - 3 \cdot \frac{3}{5}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 3 \cdot 3)}{5}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 9}{5}$

22追加のsteps

$2 \cdot (x - 1) = - (\frac{1}{3} x - 5)$

括弧を展開する:

$2 x + 2 \cdot - 1 = - (\frac{1}{3} x - 5)$

算術を簡略化する:

$2 x - 2 = - (\frac{1}{3} x - 5)$

括弧を展開する:

$2 x - 2 = \frac{- 1}{3} x + 5$

両方の側にを加える:

$(2 x - 2) + \frac{1}{3} \cdot x = (\frac{- 1}{3} x + 5) + \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$(2 x + \frac{1}{3} \cdot x) - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

係数をまとめる:

$(2 + \frac{1}{3}) x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{6}{3} + \frac{1}{3}) x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

分数を結合する:

$\frac{(6 + 1)}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

分子を合わせる:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + 5) + \frac{1}{3} x$

同様の項を集める:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = (\frac{- 1}{3} \cdot x + \frac{1}{3} x) + 5$

分数を結合する:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = \frac{(- 1 + 1)}{3} x + 5$

分子を合わせる:

$\frac{7}{3} \cdot x - 2 = \frac{0}{3} x + 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{3} x - 2 = 0 x + 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{3} x - 2 = 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{7}{3} x - 2) + 2 = 5 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{3} x = 5 + 2$

算術を簡略化する:

$\frac{7}{3} x = 7$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{7}{3} x) \cdot \frac{3}{7} = 7 \cdot \frac{3}{7}$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{7}) x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

係数を乗算する:

$\frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 7)} x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

分数を簡単にする:

$x = 7 \cdot \frac{3}{7}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{7}$

算術を簡略化する:

$x = 3$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{9}{5}, 3$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | x - 1 |$
$y = | \frac{1}{3} x - 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

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