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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}

x=\frac{7}{5} , \frac{11}{7}

混合数形式:

x = 1 \frac{2}{5}, 1 \frac{4}{7}

x=1\frac{2}{5} , 1\frac{4}{7}

十進数形式:

x = 1.4, 1.571

x=1.4 , 1.571

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | x - 2 | = 6 | 2 x - 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$
$+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$- x = y$	$2 (- (x - 2)) = 6 (2 x - 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| x - 2 \| = 6 \| 2 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (x - 2) = 6 (2 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (x - 2) = 6 (- (2 x - 3))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

18追加のsteps

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (2 x - 3)$

括弧を展開する:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (2 x - 3)$

算術を簡略化する:

$2 x - 4 = 6 \cdot (2 x - 3)$

括弧を展開する:

$2 x - 4 = 6 \cdot 2 x + 6 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$2 x - 4 = 12 x + 6 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$2 x - 4 = 12 x - 18$

両方の側からを引く:

$(2 x - 4) - 12 x = (12 x - 18) - 12 x$

同様の項を集める:

$(2 x - 12 x) - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

算術を簡略化する:

$- 10 x - 4 = (12 x - 18) - 12 x$

同様の項を集める:

$- 10 x - 4 = (12 x - 12 x) - 18$

ゼロの追加を削除する:

$- 10 x - 4 = - 18$

両方の側にを加える:

$(- 10 x - 4) + 4 = - 18 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$- 10 x = - 18 + 4$

算術を簡略化する:

$- 10 x = - 14$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 10 x)}{- 10} = \frac{- 14}{- 10}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{10 x}{10} = \frac{- 14}{- 10}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 14}{- 10}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{14}{10}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{7}{5}$

17追加のsteps

$2 \cdot (x - 2) = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

括弧を展開する:

$2 x + 2 \cdot - 2 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

算術を簡略化する:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- (2 x - 3))$

括弧を展開する:

$2 x - 4 = 6 \cdot (- 2 x + 3)$

括弧を展開する:

$2 x - 4 = 6 \cdot - 2 x + 6 \cdot 3$

係数を乗算する:

$2 x - 4 = - 12 x + 6 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$2 x - 4 = - 12 x + 18$

両方の側にを加える:

$(2 x - 4) + 12 x = (- 12 x + 18) + 12 x$

同様の項を集める:

$(2 x + 12 x) - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

算術を簡略化する:

$14 x - 4 = (- 12 x + 18) + 12 x$

同様の項を集める:

$14 x - 4 = (- 12 x + 12 x) + 18$

ゼロの追加を削除する:

$14 x - 4 = 18$

両方の側にを加える:

$(14 x - 4) + 4 = 18 + 4$

ゼロの追加を削除する:

$14 x = 18 + 4$

算術を簡略化する:

$14 x = 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{22}{14}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{22}{14}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{11}{7}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{5}, \frac{11}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | x - 2 |$
$y = 6 | 2 x - 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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