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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: s=3,1
s=-3 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2|s|+|s+3|=0

方程式の両辺に|s+3|を加えます:

2|s|+|s+3||s+3|=|s+3|

算術を簡略化する

2|s|=|s+3|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
2|s|=|s+3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|2|s|=|s+3|
x=+y2(s)=(s+3)
x=y2(s)=(s+3)
+x=y2(s)=(s+3)
x=y2((s))=(s+3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|2|s|=|s+3|
x=+y , +x=y2(s)=(s+3)
x=y , x=y2(s)=(s+3)

3. sについて、二つの方程式を解いてください。

4追加のsteps

2s=-(-s+3)

括弧を展開する:

2s=s-3

両方の側からを引く:

(2s)-s=(s-3)-s

算術を簡略化する:

s=(s-3)-s

同様の項を集める:

s=(s-s)-3

ゼロの追加を削除する:

s=-3

7追加のsteps

2s=-(-(-s+3))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

2s=-s+3

両方の側にを加える:

(2s)+s=(-s+3)+s

算術を簡略化する:

3s=(-s+3)+s

同様の項を集める:

3s=(-s+s)+3

ゼロの追加を削除する:

3s=3

両方の側をで割る:

(3s)3=33

分数を簡単にする:

s=33

分数を簡単にする:

s=1

4. 解答を列挙してください

s=3,1
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=2|s|
y=|s+3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。