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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

k = 3, - \frac{11}{3}

k=3 , -\frac{11}{3}

混合数形式:

k = 3, - 3 \frac{2}{3}

k=3 , -3\frac{2}{3}

十進数形式:

k = 3, - 3.667

k=3 , -3.667

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | k + 7 | = | 4 k + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| k + 7 \| = \| 4 k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (k + 7) = (4 k + 8)$
$x = - y$	$2 (k + 7) = - (4 k + 8)$
$+ x = y$	$2 (k + 7) = (4 k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (k + 7)) = (4 k + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| k + 7 \| = \| 4 k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (k + 7) = (4 k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (k + 7) = - (4 k + 8)$

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

15追加のsteps

$2 \cdot (k + 7) = (4 k + 8)$

括弧を展開する:

$2 k + 2 \cdot 7 = (4 k + 8)$

算術を簡略化する:

$2 k + 14 = (4 k + 8)$

両方の側からを引く:

$(2 k + 14) - 4 k = (4 k + 8) - 4 k$

同様の項を集める:

$(2 k - 4 k) + 14 = (4 k + 8) - 4 k$

算術を簡略化する:

$- 2 k + 14 = (4 k + 8) - 4 k$

同様の項を集める:

$- 2 k + 14 = (4 k - 4 k) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 k + 14 = 8$

両方の側からを引く:

$(- 2 k + 14) - 14 = 8 - 14$

ゼロの追加を削除する:

$- 2 k = 8 - 14$

算術を簡略化する:

$- 2 k = - 6$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 2 k)}{- 2} = \frac{- 6}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{2 k}{2} = \frac{- 6}{- 2}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{- 6}{- 2}$

マイナスをキャンセルする:

$k = \frac{6}{2}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$k = \frac{(3 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$k = 3$

14追加のsteps

$2 \cdot (k + 7) = - (4 k + 8)$

括弧を展開する:

$2 k + 2 \cdot 7 = - (4 k + 8)$

算術を簡略化する:

$2 k + 14 = - (4 k + 8)$

括弧を展開する:

$2 k + 14 = - 4 k - 8$

両方の側にを加える:

$(2 k + 14) + 4 k = (- 4 k - 8) + 4 k$

同様の項を集める:

$(2 k + 4 k) + 14 = (- 4 k - 8) + 4 k$

算術を簡略化する:

$6 k + 14 = (- 4 k - 8) + 4 k$

同様の項を集める:

$6 k + 14 = (- 4 k + 4 k) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$6 k + 14 = - 8$

両方の側からを引く:

$(6 k + 14) - 14 = - 8 - 14$

ゼロの追加を削除する:

$6 k = - 8 - 14$

算術を簡略化する:

$6 k = - 22$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{- 22}{6}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{- 22}{6}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$k = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$k = \frac{- 11}{3}$

3. 解答を列挙してください

$k = 3, - \frac{11}{3}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | k + 7 |$
$y = | 4 k + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

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