方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = 3, - \frac{11}{3}

a=3 , -\frac{11}{3}

混合数形式:

a = 3, - 3 \frac{2}{3}

a=3 , -3\frac{2}{3}

十進数形式:

a = 3, - 3.667

a=3 , -3.667

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$2 | a + 2 | - | a + 7 | = 0$

方程式の両辺に $| a + 7 |$ を加えます:

$2 | a + 2 | - | a + 7 | + | a + 7 | = | a + 7 |$

算術を簡略化する

$2 | a + 2 | = | a + 7 |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | a + 2 | = | a + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$
$+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$- x = y$	$2 (- (a + 2)) = (a + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| a + 2 \| = \| a + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (a + 2) = (a + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (a + 2) = (- (a + 7))$

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

$2 \cdot (a + 2) = (a + 7)$

括弧を展開する:

$2 a + 2 \cdot 2 = (a + 7)$

算術を簡略化する:

$2 a + 4 = (a + 7)$

両方の側からを引く:

$(2 a + 4) - a = (a + 7) - a$

同様の項を集める:

$(2 a - a) + 4 = (a + 7) - a$

算術を簡略化する:

$a + 4 = (a + 7) - a$

同様の項を集める:

$a + 4 = (a - a) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$a + 4 = 7$

両方の側からを引く:

$(a + 4) - 4 = 7 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$a = 7 - 4$

算術を簡略化する:

$a = 3$

12追加のsteps

$2 \cdot (a + 2) = (- (a + 7))$

括弧を展開する:

$2 a + 2 \cdot 2 = (- (a + 7))$

算術を簡略化する:

$2 a + 4 = (- (a + 7))$

括弧を展開する:

$2 a + 4 = - a - 7$

両方の側にを加える:

$(2 a + 4) + a = (- a - 7) + a$

同様の項を集める:

$(2 a + a) + 4 = (- a - 7) + a$

算術を簡略化する:

$3 a + 4 = (- a - 7) + a$

同様の項を集める:

$3 a + 4 = (- a + a) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$3 a + 4 = - 7$

両方の側からを引く:

$(3 a + 4) - 4 = - 7 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$3 a = - 7 - 4$

算術を簡略化する:

$3 a = - 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{- 11}{3}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{- 11}{3}$

4. 解答を列挙してください

$a = 3, - \frac{11}{3}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | a + 2 |$
$y = | a + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. aについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答