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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

k = \frac{16}{11}, 0

k=\frac{16}{11} , 0

混合数形式:

k = 1 \frac{5}{11}, 0

k=1\frac{5}{11} , 0

十進数形式:

k = 1.455, 0

k=1.455 , 0

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | 6 k - 4 | = | k + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$
$+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$- x = y$	$2 (- (6 k - 4)) = (k + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 6 k - 4 \| = \| k + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (6 k - 4) = (k + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (6 k - 4) = - (k + 8)$

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$2 \cdot (6 k - 4) = (k + 8)$

括弧を展開する:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

係数を乗算する:

$12 k + 2 \cdot - 4 = (k + 8)$

算術を簡略化する:

$12 k - 8 = (k + 8)$

両方の側からを引く:

$(12 k - 8) - k = (k + 8) - k$

同様の項を集める:

$(12 k - k) - 8 = (k + 8) - k$

算術を簡略化する:

$11 k - 8 = (k + 8) - k$

同様の項を集める:

$11 k - 8 = (k - k) + 8$

ゼロの追加を削除する:

$11 k - 8 = 8$

両方の側にを加える:

$(11 k - 8) + 8 = 8 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$11 k = 8 + 8$

算術を簡略化する:

$11 k = 16$

両方の側をで割る:

$\frac{(11 k)}{11} = \frac{16}{11}$

分数を簡単にする:

$k = \frac{16}{11}$

12追加のsteps

$2 \cdot (6 k - 4) = - (k + 8)$

括弧を展開する:

$2 \cdot 6 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

係数を乗算する:

$12 k + 2 \cdot - 4 = - (k + 8)$

算術を簡略化する:

$12 k - 8 = - (k + 8)$

括弧を展開する:

$12 k - 8 = - k - 8$

両方の側にを加える:

$(12 k - 8) + k = (- k - 8) + k$

同様の項を集める:

$(12 k + k) - 8 = (- k - 8) + k$

算術を簡略化する:

$13 k - 8 = (- k - 8) + k$

同様の項を集める:

$13 k - 8 = (- k + k) - 8$

ゼロの追加を削除する:

$13 k - 8 = - 8$

両方の側にを加える:

$(13 k - 8) + 8 = - 8 + 8$

ゼロの追加を削除する:

$13 k = - 8 + 8$

算術を簡略化する:

$13 k = 0$

どちらの辺も係数で割る:

$k = 0$

3. 解答を列挙してください

$k = \frac{16}{11}, 0$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | 6 k - 4 |$
$y = | k + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. kについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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