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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}

x=\frac{7}{6} , \frac{5}{2}

混合数形式:

x = 1 \frac{1}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=1\frac{1}{6} , 2\frac{1}{2}

十進数形式:

x = 1.167, 2.5

x=1.167 , 2.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | 4 x - 8 | = | 2 x - 9 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$
$+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$- x = y$	$2 (- (4 x - 8)) = (2 x - 9)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 x - 8 \| = \| 2 x - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 x - 8) = (2 x - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

12追加のsteps

$2 \cdot (4 x - 8) = (2 x - 9)$

括弧を展開する:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

係数を乗算する:

$8 x + 2 \cdot - 8 = (2 x - 9)$

算術を簡略化する:

$8 x - 16 = (2 x - 9)$

両方の側からを引く:

$(8 x - 16) - 2 x = (2 x - 9) - 2 x$

同様の項を集める:

$(8 x - 2 x) - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

算術を簡略化する:

$6 x - 16 = (2 x - 9) - 2 x$

同様の項を集める:

$6 x - 16 = (2 x - 2 x) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$6 x - 16 = - 9$

両方の側にを加える:

$(6 x - 16) + 16 = - 9 + 16$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = - 9 + 16$

算術を簡略化する:

$6 x = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{7}{6}$

15追加のsteps

$2 \cdot (4 x - 8) = - (2 x - 9)$

括弧を展開する:

$2 \cdot 4 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

係数を乗算する:

$8 x + 2 \cdot - 8 = - (2 x - 9)$

算術を簡略化する:

$8 x - 16 = - (2 x - 9)$

括弧を展開する:

$8 x - 16 = - 2 x + 9$

両方の側にを加える:

$(8 x - 16) + 2 x = (- 2 x + 9) + 2 x$

同様の項を集める:

$(8 x + 2 x) - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

算術を簡略化する:

$10 x - 16 = (- 2 x + 9) + 2 x$

同様の項を集める:

$10 x - 16 = (- 2 x + 2 x) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$10 x - 16 = 9$

両方の側にを加える:

$(10 x - 16) + 16 = 9 + 16$

ゼロの追加を削除する:

$10 x = 9 + 16$

算術を簡略化する:

$10 x = 25$

両方の側をで割る:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{25}{10}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{25}{10}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(5 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{5}{2}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{6}, \frac{5}{2}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | 4 x - 8 |$
$y = | 2 x - 9 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

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