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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

w = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{20}

w=-\frac{11}{4} , -\frac{7}{20}

混合数形式:

w = - 2 \frac{3}{4}, - \frac{7}{20}

w=-2\frac{3}{4} , -\frac{7}{20}

十進数形式:

w = - 2.75, - 0.35

w=-2.75 , -0.35

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | 4 w - 1 | = 3 | 4 w + 3 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 3 \|$
$x = + y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$x = - y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 3))$
$+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$- x = y$	$2 (- (4 w - 1)) = 3 (4 w + 3)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 4 w - 1 \| = 3 \| 4 w + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (4 w + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (4 w - 1) = 3 (- (4 w + 3))$

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (4 w + 3)$

括弧を展開する:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 3)$

係数を乗算する:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (4 w + 3)$

算術を簡略化する:

$8 w - 2 = 3 \cdot (4 w + 3)$

括弧を展開する:

$8 w - 2 = 3 \cdot 4 w + 3 \cdot 3$

係数を乗算する:

$8 w - 2 = 12 w + 3 \cdot 3$

算術を簡略化する:

$8 w - 2 = 12 w + 9$

両方の側からを引く:

$(8 w - 2) - 12 w = (12 w + 9) - 12 w$

同様の項を集める:

$(8 w - 12 w) - 2 = (12 w + 9) - 12 w$

算術を簡略化する:

$- 4 w - 2 = (12 w + 9) - 12 w$

同様の項を集める:

$- 4 w - 2 = (12 w - 12 w) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 w - 2 = 9$

両方の側にを加える:

$(- 4 w - 2) + 2 = 9 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 w = 9 + 2$

算術を簡略化する:

$- 4 w = 11$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 w)}{- 4} = \frac{11}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 w}{4} = \frac{11}{- 4}$

分数を簡単にする:

$w = \frac{11}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$w = \frac{- 11}{4}$

16追加のsteps

$2 \cdot (4 w - 1) = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

括弧を展開する:

$2 \cdot 4 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

係数を乗算する:

$8 w + 2 \cdot - 1 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

算術を簡略化する:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- (4 w + 3))$

括弧を展開する:

$8 w - 2 = 3 \cdot (- 4 w - 3)$

括弧を展開する:

$8 w - 2 = 3 \cdot - 4 w + 3 \cdot - 3$

係数を乗算する:

$8 w - 2 = - 12 w + 3 \cdot - 3$

算術を簡略化する:

$8 w - 2 = - 12 w - 9$

両方の側にを加える:

$(8 w - 2) + 12 w = (- 12 w - 9) + 12 w$

同様の項を集める:

$(8 w + 12 w) - 2 = (- 12 w - 9) + 12 w$

算術を簡略化する:

$20 w - 2 = (- 12 w - 9) + 12 w$

同様の項を集める:

$20 w - 2 = (- 12 w + 12 w) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$20 w - 2 = - 9$

両方の側にを加える:

$(20 w - 2) + 2 = - 9 + 2$

ゼロの追加を削除する:

$20 w = - 9 + 2$

算術を簡略化する:

$20 w = - 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(20 w)}{20} = \frac{- 7}{20}$

分数を簡単にする:

$w = \frac{- 7}{20}$

3. 解答を列挙してください

$w = - \frac{11}{4}, - \frac{7}{20}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | 4 w - 1 |$
$y = 3 | 4 w + 3 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. wについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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