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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}

a=-\frac{9}{4} , \frac{9}{8}

混合数形式:

a = - 2 \frac{1}{4}, 1 \frac{1}{8}

a=-2\frac{1}{4} , 1\frac{1}{8}

十進数形式:

a = - 2.25, 1.125

a=-2.25 , 1.125

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$2 | 3 a | = | 2 a - 9 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$
$+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$- x = y$	$2 (- (3 a)) = (2 a - 9)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$2 \| 3 a \| = \| 2 a - 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$2 (3 a) = (2 a - 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$2 (3 a) = - (2 a - 9)$

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

$2 \cdot 3 a = (2 a - 9)$

係数を乗算する:

$6 a = (2 a - 9)$

両方の側からを引く:

$(6 a) - 2 a = (2 a - 9) - 2 a$

算術を簡略化する:

$4 a = (2 a - 9) - 2 a$

同様の項を集める:

$4 a = (2 a - 2 a) - 9$

ゼロの追加を削除する:

$4 a = - 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(4 a)}{4} = \frac{- 9}{4}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{- 9}{4}$

7追加のsteps

$2 \cdot 3 a = - (2 a - 9)$

係数を乗算する:

$6 a = - (2 a - 9)$

括弧を展開する:

$6 a = - 2 a + 9$

両方の側にを加える:

$(6 a) + 2 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

算術を簡略化する:

$8 a = (- 2 a + 9) + 2 a$

同様の項を集める:

$8 a = (- 2 a + 2 a) + 9$

ゼロの追加を削除する:

$8 a = 9$

両方の側をで割る:

$\frac{(8 a)}{8} = \frac{9}{8}$

分数を簡単にする:

$a = \frac{9}{8}$

3. 解答を列挙してください

$a = - \frac{9}{4}, \frac{9}{8}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = 2 | 3 a |$
$y = | 2 a - 9 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. aについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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