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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=0
x=0

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
2|2x1|=|4x+2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|2|2x1|=|4x+2|
x=+y2(2x1)=(4x+2)
x=y2(2x1)=(4x+2)
+x=y2(2x1)=(4x+2)
x=y2((2x1))=(4x+2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|2|2x1|=|4x+2|
x=+y , +x=y2(2x1)=(4x+2)
x=y , x=y2(2x1)=(4x+2)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

8追加のsteps

2·(2x-1)=(4x+2)

括弧を展開する:

2·2x+2·-1=(4x+2)

係数を乗算する:

4x+2·-1=(4x+2)

算術を簡略化する:

4x-2=(4x+2)

両方の側からを引く:

(4x-2)-4x=(4x+2)-4x

同様の項を集める:

(4x-4x)-2=(4x+2)-4x

ゼロの追加を削除する:

-2=(4x+2)-4x

同様の項を集める:

-2=(4x-4x)+2

ゼロの追加を削除する:

2=2

ステートメントは偽である:

2=2

この方程式は間違っているため、解はありません。

12追加のsteps

2·(2x-1)=-(4x+2)

括弧を展開する:

2·2x+2·-1=-(4x+2)

係数を乗算する:

4x+2·-1=-(4x+2)

算術を簡略化する:

4x-2=-(4x+2)

括弧を展開する:

4x2=4x2

両方の側にを加える:

(4x-2)+4x=(-4x-2)+4x

同様の項を集める:

(4x+4x)-2=(-4x-2)+4x

算術を簡略化する:

8x-2=(-4x-2)+4x

同様の項を集める:

8x-2=(-4x+4x)-2

ゼロの追加を削除する:

8x2=2

両方の側にを加える:

(8x-2)+2=-2+2

ゼロの追加を削除する:

8x=2+2

算術を簡略化する:

8x=0

どちらの辺も係数で割る:

x=0

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=2|2x1|
y=|4x+2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。