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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = - \frac{13}{3}, - \frac{7}{5}

x=-\frac{13}{3} , -\frac{7}{5}

混合数形式:

x = - 4 \frac{1}{3}, - 1 \frac{2}{5}

x=-4\frac{1}{3} , -1\frac{2}{5}

十進数形式:

x = - 4.333, - 1.4

x=-4.333 , -1.4

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$\frac{1}{2} | x - 3 | = | 2 x + 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x - 3 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$x = - y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = - (2 x + 5)$
$+ x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$- x = y$	$\frac{1}{2} (- (x - 3)) = (2 x + 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\frac{1}{2} \| x - 3 \| = \| 2 x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = (2 x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$\frac{1}{2} (x - 3) = - (2 x + 5)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

26追加のsteps

$\frac{1}{2} \cdot (x - 3) = (2 x + 5)$

分数を掛ける:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{2} = (2 x + 5)$

分数を分ける:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5)$

両方の側からを引く:

$(\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) - 2 x = (2 x + 5) - 2 x$

同様の項を集める:

$(\frac{x}{2} - 2 x) + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} - 2) x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 4}{2}) x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

分数を結合する:

$\frac{(1 - 4)}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x + 5) - 2 x$

同様の項を集める:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = (2 x - 2 x) + 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2} = 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 3}{2} x + \frac{- 3}{2}) + \frac{3}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{(- 3 + 3)}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{2} x + \frac{0}{2} = 5 + \frac{3}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 3}{2} x + 0 = 5 + \frac{3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 3}{2} x = 5 + \frac{3}{2}$

整数を分数に変換する:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{10}{2} + \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{(10 + 3)}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{- 3}{2} x = \frac{13}{2}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 3}{2} x) \cdot \frac{2}{- 3} = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 3}{2} x \cdot \frac{- 2}{3} = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2}{3}) x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 3 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)} x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

算術を簡略化する:

$1 x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

$x = (\frac{13}{2}) \cdot \frac{2}{- 3}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{13}{2} \cdot \frac{- 2}{3}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(13 \cdot - 2)}{(2 \cdot 3)}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 13}{3}$

24追加のsteps

$\frac{1}{2} \cdot (x - 3) = - (2 x + 5)$

分数を掛ける:

$\frac{(1 \cdot (x - 3))}{2} = - (2 x + 5)$

分数を分ける:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = - (2 x + 5)$

括弧を展開する:

$\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2} = - 2 x - 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{x}{2} + \frac{- 3}{2}) + 2 x = (- 2 x - 5) + 2 x$

同様の項を集める:

$(\frac{x}{2} + 2 x) + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

係数をまとめる:

$(\frac{1}{2} + 2) x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{1}{2} + \frac{4}{2}) x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

分数を結合する:

$\frac{(1 + 4)}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

分子を合わせる:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x - 5) + 2 x$

同様の項を集める:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = (- 2 x + 2 x) - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2} = - 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{5}{2} x + \frac{- 3}{2}) + \frac{3}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$\frac{5}{2} x + \frac{(- 3 + 3)}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{5}{2} x + \frac{0}{2} = - 5 + \frac{3}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{5}{2} x + 0 = - 5 + \frac{3}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{5}{2} x = - 5 + \frac{3}{2}$

整数を分数に変換する:

$\frac{5}{2} x = \frac{- 10}{2} + \frac{3}{2}$

分数を結合する:

$\frac{5}{2} x = \frac{(- 10 + 3)}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{5}{2} x = \frac{- 7}{2}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{5}{2} x) \cdot \frac{2}{5} = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

同様の項を集める:

$(\frac{5}{2} \cdot \frac{2}{5}) x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

係数を乗算する:

$\frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)} x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

分数を簡単にする:

$x = (\frac{- 7}{2}) \cdot \frac{2}{5}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(2 \cdot 5)}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. 解答を列挙してください

$x = - \frac{13}{3}, - \frac{7}{5}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = \frac{1}{2} | x - 3 |$
$y = | 2 x + 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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