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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=1,1
x=1 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|7x7|=|5x+5|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||7x7|=|5x+5|
x=+y(7x7)=(5x+5)
x=y(7x7)=(5x+5)
+x=y(7x7)=(5x+5)
x=y(7x7)=(5x+5)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||7x7|=|5x+5|
x=+y , +x=y(7x7)=(5x+5)
x=y , x=y(7x7)=(5x+5)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

10追加のsteps

(7x-7)=(-5x+5)

両方の側にを加える:

(7x-7)+5x=(-5x+5)+5x

同様の項を集める:

(7x+5x)-7=(-5x+5)+5x

算術を簡略化する:

12x-7=(-5x+5)+5x

同様の項を集める:

12x-7=(-5x+5x)+5

ゼロの追加を削除する:

12x7=5

両方の側にを加える:

(12x-7)+7=5+7

ゼロの追加を削除する:

12x=5+7

算術を簡略化する:

12x=12

両方の側をで割る:

(12x)12=1212

分数を簡単にする:

x=1212

分数を簡単にする:

x=1

11追加のsteps

(7x-7)=-(-5x+5)

括弧を展開する:

(7x-7)=5x-5

両方の側からを引く:

(7x-7)-5x=(5x-5)-5x

同様の項を集める:

(7x-5x)-7=(5x-5)-5x

算術を簡略化する:

2x-7=(5x-5)-5x

同様の項を集める:

2x-7=(5x-5x)-5

ゼロの追加を削除する:

2x7=5

両方の側にを加える:

(2x-7)+7=-5+7

ゼロの追加を削除する:

2x=5+7

算術を簡略化する:

2x=2

両方の側をで割る:

(2x)2=22

分数を簡単にする:

x=22

分数を簡単にする:

x=1

3. 解答を列挙してください

x=1,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|7x7|
y=|5x+5|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。