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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=209,2011
x=\frac{20}{9} , \frac{20}{11}
混合数形式: x=229,1911
x=2\frac{2}{9} , 1\frac{9}{11}
十進数形式: x=2.222,1.818
x=2.222 , 1.818

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
5|2x4|=|x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y|5|2x4|=|x|
x=+y5(2x4)=(x)
x=y5(2x4)=((x))
+x=y5(2x4)=(x)
x=y5((2x4))=(x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y|5|2x4|=|x|
x=+y , +x=y5(2x4)=(x)
x=y , x=y5(2x4)=((x))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

13追加のsteps

-5·(2x-4)=-x

括弧を展開する:

-5·2x-5·-4=-x

係数を乗算する:

-10x-5·-4=-x

算術を簡略化する:

10x+20=x

両方の側にを加える:

(-10x+20)+x=-x+x

同様の項を集める:

(-10x+x)+20=-x+x

算術を簡略化する:

9x+20=x+x

算術を簡略化する:

9x+20=0

両方の側からを引く:

(-9x+20)-20=0-20

ゼロの追加を削除する:

9x=020

ゼロの追加を削除する:

9x=20

両方の側をで割る:

(-9x)-9=-20-9

マイナスをキャンセルする:

9x9=-20-9

分数を簡単にする:

x=-20-9

マイナスをキャンセルする:

x=209

13追加のsteps

-5·(2x-4)=-(-x)

括弧を展開する:

-5·2x-5·-4=-(-x)

係数を乗算する:

-10x-5·-4=-(-x)

算術を簡略化する:

-10x+20=-(-x)

両方の側からを引く:

(-10x+20)-x=x-x

同様の項を集める:

(-10x-x)+20=x-x

算術を簡略化する:

11x+20=xx

算術を簡略化する:

11x+20=0

両方の側からを引く:

(-11x+20)-20=0-20

ゼロの追加を削除する:

11x=020

ゼロの追加を削除する:

11x=20

両方の側をで割る:

(-11x)-11=-20-11

マイナスをキャンセルする:

11x11=-20-11

分数を簡単にする:

x=-20-11

マイナスをキャンセルする:

x=2011

3. 解答を列挙してください

x=209,2011
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=5|2x4|
y=|x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。