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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}

x=\frac{7}{3} , \frac{19}{11}

混合数形式:

x = 2 \frac{1}{3}, 1 \frac{8}{11}

x=2\frac{1}{3} , 1\frac{8}{11}

十進数形式:

x = 2.333, 1.727

x=2.333 , 1.727

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$- 5 | 2 x - 4 | = - | x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$
$+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$- x = y$	$- 5 (- (2 x - 4)) = - (x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$- 5 \| 2 x - 4 \| = - \| x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 5 (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (x + 1)$

括弧を展開する:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

係数を乗算する:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (x + 1)$

算術を簡略化する:

$- 10 x + 20 = - (x + 1)$

括弧を展開する:

$- 10 x + 20 = - x - 1$

両方の側にを加える:

$(- 10 x + 20) + x = (- x - 1) + x$

同様の項を集める:

$(- 10 x + x) + 20 = (- x - 1) + x$

算術を簡略化する:

$- 9 x + 20 = (- x - 1) + x$

同様の項を集める:

$- 9 x + 20 = (- x + x) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 9 x + 20 = - 1$

両方の側からを引く:

$(- 9 x + 20) - 20 = - 1 - 20$

ゼロの追加を削除する:

$- 9 x = - 1 - 20$

算術を簡略化する:

$- 9 x = - 21$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 21}{- 9}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 21}{- 9}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 21}{- 9}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{21}{9}$

分子と分母の最大公約数を見つける:

$x = \frac{(7 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

最大公約数を取り出してキャンセルする:

$x = \frac{7}{3}$

15追加のsteps

$- 5 \cdot (2 x - 4) = - (- (x + 1))$

括弧を展開する:

$- 5 \cdot 2 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

係数を乗算する:

$- 10 x - 5 \cdot - 4 = - (- (x + 1))$

算術を簡略化する:

$- 10 x + 20 = - (- (x + 1))$

二重マイナスを解決する:

$- 10 x + 20 = x + 1$

両方の側からを引く:

$(- 10 x + 20) - x = (x + 1) - x$

同様の項を集める:

$(- 10 x - x) + 20 = (x + 1) - x$

算術を簡略化する:

$- 11 x + 20 = (x + 1) - x$

同様の項を集める:

$- 11 x + 20 = (x - x) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 11 x + 20 = 1$

両方の側からを引く:

$(- 11 x + 20) - 20 = 1 - 20$

ゼロの追加を削除する:

$- 11 x = 1 - 20$

算術を簡略化する:

$- 11 x = - 19$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 19}{- 11}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 19}{- 11}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 19}{- 11}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{19}{11}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{3}, \frac{19}{11}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = - 5 | 2 x - 4 |$
$y = - | x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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