方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{8}{11}, 10

x=\frac{8}{11} , 10

十進数形式:

x = 0.727, 10

x=0.727 , 10

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$- 3 | 2 x - 3 | = | 5 x + 1 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$
$+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$- x = y$	$- 3 (- (2 x - 3)) = (5 x + 1)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$- 3 \| 2 x - 3 \| = \| 5 x + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$- 3 (2 x - 3) = (5 x + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$- 3 (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

14追加のsteps

$- 3 \cdot (2 x - 3) = (5 x + 1)$

括弧を展開する:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

係数を乗算する:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = (5 x + 1)$

算術を簡略化する:

$- 6 x + 9 = (5 x + 1)$

両方の側からを引く:

$(- 6 x + 9) - 5 x = (5 x + 1) - 5 x$

同様の項を集める:

$(- 6 x - 5 x) + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

算術を簡略化する:

$- 11 x + 9 = (5 x + 1) - 5 x$

同様の項を集める:

$- 11 x + 9 = (5 x - 5 x) + 1$

ゼロの追加を削除する:

$- 11 x + 9 = 1$

両方の側からを引く:

$(- 11 x + 9) - 9 = 1 - 9$

ゼロの追加を削除する:

$- 11 x = 1 - 9$

算術を簡略化する:

$- 11 x = - 8$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 8}{- 11}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 8}{- 11}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{- 8}{- 11}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{8}{11}$

14追加のsteps

$- 3 \cdot (2 x - 3) = - (5 x + 1)$

括弧を展開する:

$- 3 \cdot 2 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

係数を乗算する:

$- 6 x - 3 \cdot - 3 = - (5 x + 1)$

算術を簡略化する:

$- 6 x + 9 = - (5 x + 1)$

括弧を展開する:

$- 6 x + 9 = - 5 x - 1$

両方の側にを加える:

$(- 6 x + 9) + 5 x = (- 5 x - 1) + 5 x$

同様の項を集める:

$(- 6 x + 5 x) + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

算術を簡略化する:

$- x + 9 = (- 5 x - 1) + 5 x$

同様の項を集める:

$- x + 9 = (- 5 x + 5 x) - 1$

ゼロの追加を削除する:

$- x + 9 = - 1$

両方の側からを引く:

$(- x + 9) - 9 = - 1 - 9$

ゼロの追加を削除する:

$- x = - 1 - 9$

算術を簡略化する:

$- x = - 10$

両方の側にを掛ける:

$- x \cdot - 1 = - 10 \cdot - 1$

負の一の乗算を削除する:

$x = - 10 \cdot - 1$

算術を簡略化する:

$x = 10$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{8}{11}, 10$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = - 3 | 2 x - 3 |$
$y = | 5 x + 1 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答