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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=5,1
x=-5 , -1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5x+3|=|6x+8|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5x+3|=|6x+8|
x=+y(5x+3)=(6x+8)
x=y(5x+3)=((6x+8))
+x=y(5x+3)=(6x+8)
x=y((5x+3))=(6x+8)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5x+3|=|6x+8|
x=+y , +x=y(5x+3)=(6x+8)
x=y , x=y(5x+3)=((6x+8))

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

9追加のsteps

-(5x+3)=-(6x+8)

括弧を展開する:

-5x-3=-(6x+8)

括弧を展開する:

5x3=6x8

両方の側にを加える:

(-5x-3)+6x=(-6x-8)+6x

同様の項を集める:

(-5x+6x)-3=(-6x-8)+6x

算術を簡略化する:

x-3=(-6x-8)+6x

同様の項を集める:

x-3=(-6x+6x)-8

ゼロの追加を削除する:

x3=8

両方の側にを加える:

(x-3)+3=-8+3

ゼロの追加を削除する:

x=8+3

算術を簡略化する:

x=5

14追加のsteps

-(5x+3)=-(-(6x+8))

括弧を展開する:

-5x-3=-(-(6x+8))

二重マイナスを解決する:

5x3=6x+8

両方の側からを引く:

(-5x-3)-6x=(6x+8)-6x

同様の項を集める:

(-5x-6x)-3=(6x+8)-6x

算術を簡略化する:

-11x-3=(6x+8)-6x

同様の項を集める:

-11x-3=(6x-6x)+8

ゼロの追加を削除する:

11x3=8

両方の側にを加える:

(-11x-3)+3=8+3

ゼロの追加を削除する:

11x=8+3

算術を簡略化する:

11x=11

両方の側をで割る:

(-11x)-11=11-11

マイナスをキャンセルする:

11x11=11-11

分数を簡単にする:

x=11-11

分母から分子へ負の符号を移動:

x=-1111

分数を簡単にする:

x=1

3. 解答を列挙してください

x=5,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5x+3|
y=|6x+8|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。