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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: q=37,1
q=\frac{3}{7} , 1
十進数形式: q=0.429,1
q=0.429 , 1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|5q3|=|2q|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||5q3|=|2q|
x=+y(5q3)=(2q)
x=y(5q3)=(2q)
+x=y(5q3)=(2q)
x=y((5q3))=(2q)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||5q3|=|2q|
x=+y , +x=y(5q3)=(2q)
x=y , x=y(5q3)=(2q)

2. qについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

-(5q-3)=2q

括弧を展開する:

5q+3=2q

両方の側からを引く:

(-5q+3)-2q=(2q)-2q

同様の項を集める:

(-5q-2q)+3=(2q)-2q

算術を簡略化する:

-7q+3=(2q)-2q

算術を簡略化する:

7q+3=0

両方の側からを引く:

(-7q+3)-3=0-3

ゼロの追加を削除する:

7q=03

ゼロの追加を削除する:

7q=3

両方の側をで割る:

(-7q)-7=-3-7

マイナスをキャンセルする:

7q7=-3-7

分数を簡単にする:

q=-3-7

マイナスをキャンセルする:

q=37

12追加のsteps

-(5q-3)=-(2q)

括弧を展開する:

-5q+3=-(2q)

両方の側にを加える:

(-5q+3)+2q=(-2q)+2q

同様の項を集める:

(-5q+2q)+3=(-2q)+2q

算術を簡略化する:

-3q+3=(-2q)+2q

算術を簡略化する:

3q+3=0

両方の側からを引く:

(-3q+3)-3=0-3

ゼロの追加を削除する:

3q=03

ゼロの追加を削除する:

3q=3

両方の側をで割る:

(-3q)-3=-3-3

マイナスをキャンセルする:

3q3=-3-3

分数を簡単にする:

q=-3-3

マイナスをキャンセルする:

q=33

分数を簡単にする:

q=1

3. 解答を列挙してください

q=37,1
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|5q3|
y=|2q|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。