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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: x=25,2
x=\frac{2}{5} , 2
十進数形式: x=0.4,2
x=0.4 , 2

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3x2|=|2x|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3x2|=|2x|
x=+y(3x2)=(2x)
x=y(3x2)=(2x)
+x=y(3x2)=(2x)
x=y((3x2))=(2x)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3x2|=|2x|
x=+y , +x=y(3x2)=(2x)
x=y , x=y(3x2)=(2x)

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

-(3x-2)=2x

括弧を展開する:

3x+2=2x

両方の側からを引く:

(-3x+2)-2x=(2x)-2x

同様の項を集める:

(-3x-2x)+2=(2x)-2x

算術を簡略化する:

-5x+2=(2x)-2x

算術を簡略化する:

5x+2=0

両方の側からを引く:

(-5x+2)-2=0-2

ゼロの追加を削除する:

5x=02

ゼロの追加を削除する:

5x=2

両方の側をで割る:

(-5x)-5=-2-5

マイナスをキャンセルする:

5x5=-2-5

分数を簡単にする:

x=-2-5

マイナスをキャンセルする:

x=25

10追加のsteps

-(3x-2)=-(2x)

括弧を展開する:

-3x+2=-(2x)

両方の側にを加える:

(-3x+2)+2x=(-2x)+2x

同様の項を集める:

(-3x+2x)+2=(-2x)+2x

算術を簡略化する:

-x+2=(-2x)+2x

算術を簡略化する:

x+2=0

両方の側からを引く:

(-x+2)-2=0-2

ゼロの追加を削除する:

x=02

ゼロの追加を削除する:

x=2

両方の側にを掛ける:

-x·-1=-2·-1

負の一の乗算を削除する:

x=-2·-1

算術を簡略化する:

x=2

3. 解答を列挙してください

x=25,2
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3x2|
y=|2x|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。