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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: =32,92
=\frac{3}{2} , \frac{9}{2}
混合数形式: =112,412
=1\frac{1}{2} , 4\frac{1}{2}
十進数形式: =1.5,4.5
=1.5 , 4.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|3|=2|z3|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||3|=2|z3|
x=+y(3)=2(z3)
x=y(3)=2((z3))
+x=y(3)=2(z3)
x=y(3)=2(z3)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||3|=2|z3|
x=+y , +x=y(3)=2(z3)
x=y , x=y(3)=2((z3))

2. について、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

-3=2·(z-3)

括弧を展開する:

-3=2z+2·-3

算術を簡略化する:

3=2z6

両側を入れ替える:

2z6=3

両方の側にを加える:

(2z-6)+6=-3+6

ゼロの追加を削除する:

2z=3+6

算術を簡略化する:

2z=3

両方の側をで割る:

(2z)2=32

分数を簡単にする:

z=32

12追加のsteps

-3=2·(-(z-3))

括弧を展開する:

-3=2·(-z+3)

-3=2·-z+2·3

同様の項を集める:

-3=(2·-1)z+2·3

係数を乗算する:

-3=-2z+2·3

算術を簡略化する:

3=2z+6

両側を入れ替える:

2z+6=3

両方の側からを引く:

(-2z+6)-6=-3-6

ゼロの追加を削除する:

2z=36

算術を簡略化する:

2z=9

両方の側をで割る:

(-2z)-2=-9-2

マイナスをキャンセルする:

2z2=-9-2

分数を簡単にする:

z=-9-2

マイナスをキャンセルする:

z=92

3. 解答を列挙してください

=32,92
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|3|
y=2|z3|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。