解答 - 絶対値方程式

$$\left(z-1\right)=3z+3·2$$

算術を簡略化する:

$$\left(z-1\right)=3z+6$$

両方の側から$$$$を引く:

$$\left(z-1\right)-3z=\left(3z+6\right)-3z$$

同様の項を集める:

$$\left(z-3z\right)-1=\left(3z+6\right)-3z$$

算術を簡略化する:

$$-2z-1=\left(3z+6\right)-3z$$

同様の項を集める:

$$-2z-1=\left(3z-3z\right)+6$$

ゼロの追加を削除する:

$$-2z-1=6$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(-2z-1\right)+1=6+1$$

ゼロの追加を削除する:

$$-2z=6+1$$

算術を簡略化する:

$$-2z=7$$

両方の側をで割る:

$$\frac{\left(-2z\right)}{-2}=\frac{7}{-2}$$

マイナスをキャンセルする:

$$\frac{2z}{2}=\frac{7}{-2}$$

分数を簡単にする:

$$z=\frac{7}{-2}$$

分母から分子へ負の符号を移動:

$$z=\frac{-7}{2}$$

$$\left(z-1\right)=3·\left(-z-2\right)$$

$$\left(z-1\right)=3·-z+3·-2$$

同様の項を集める:

$$\left(z-1\right)=\left(3·-1\right)z+3·-2$$

係数を乗算する:

$$\left(z-1\right)=-3z+3·-2$$

算術を簡略化する:

$$\left(z-1\right)=-3z-6$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(z-1\right)+3z=\left(-3z-6\right)+3z$$

同様の項を集める:

$$\left(z+3z\right)-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

算術を簡略化する:

$$4z-1=\left(-3z-6\right)+3z$$

同様の項を集める:

$$4z-1=\left(-3z+3z\right)-6$$

ゼロの追加を削除する:

$$4z-1=-6$$

両方の側に$$$$を加える:

$$\left(4z-1\right)+1=-6+1$$

ゼロの追加を削除する:

$$4z=-6+1$$

算術を簡略化する:

$$4z=-5$$

両方の側をで割る:

$$\frac{\left(4z\right)}{4}=\frac{-5}{4}$$

分数を簡単にする:

$$z=\frac{-5}{4}$$