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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: z=1
z=1

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|z|=|z2|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||z|=|z2|
x=+y(z)=(z2)
x=y(z)=(z2)
+x=y(z)=(z2)
x=y(z)=(z2)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||z|=|z2|
x=+y , +x=y(z)=(z2)
x=y , x=y(z)=(z2)

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

4追加のsteps

z=(z-2)

両方の側からを引く:

z-z=(z-2)-z

算術を簡略化する:

0=(z-2)-z

同様の項を集める:

0=(z-z)-2

ゼロの追加を削除する:

0=2

ステートメントは偽である:

0=2

この方程式は間違っているため、解はありません。

7追加のsteps

z=-(z-2)

括弧を展開する:

z=z+2

両方の側にを加える:

z+z=(-z+2)+z

算術を簡略化する:

2z=(-z+2)+z

同様の項を集める:

2z=(-z+z)+2

ゼロの追加を削除する:

2z=2

両方の側をで割る:

(2z)2=22

分数を簡単にする:

z=22

分数を簡単にする:

z=1

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|z|
y=|z2|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。