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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: z=12
z=\frac{1}{2}
十進数形式: z=0.5
z=0.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|z|+|z1|=0

方程式の両辺に|z1|を加えます:

|z|+|z1||z1|=|z1|

算術を簡略化する

|z|=|z1|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|z|=|z1|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||z|=|z1|
x=+y(z)=(z1)
x=y(z)=(z1)
+x=y(z)=(z1)
x=y(z)=(z1)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||z|=|z1|
x=+y , +x=y(z)=(z1)
x=y , x=y(z)=(z1)

3. zについて、二つの方程式を解いてください。

6追加のsteps

z=-(z-1)

括弧を展開する:

z=z+1

両方の側にを加える:

z+z=(-z+1)+z

算術を簡略化する:

2z=(-z+1)+z

同様の項を集める:

2z=(-z+z)+1

ゼロの追加を削除する:

2z=1

両方の側をで割る:

(2z)2=12

分数を簡単にする:

z=12

5追加のsteps

z=-(-(z-1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

z=z1

両方の側からを引く:

z-z=(z-1)-z

算術を簡略化する:

0=(z-1)-z

同様の項を集める:

0=(z-z)-1

ゼロの追加を削除する:

0=1

ステートメントは偽である:

0=1

この方程式は誤っているため、解はありません。

4. 解答を列挙してください

z=12
(解答 1つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|z|
y=|z1|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。