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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

z = - \frac{3}{2}

z=-\frac{3}{2}

混合数形式:

z = - 1 \frac{1}{2}

z=-1\frac{1}{2}

十進数形式:

z = - 1.5

z=-1.5

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| z + 10 | = | z - 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 10 \| = \| z - 7 \|$
$x = + y$	$(z + 10) = (z - 7)$
$x = - y$	$(z + 10) = - (z - 7)$
$+ x = y$	$(z + 10) = (z - 7)$
$- x = y$	$- (z + 10) = (z - 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| z + 10 \| = \| z - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(z + 10) = (z - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(z + 10) = - (z - 7)$

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

$(z + 10) = (z - 7)$

両方の側からを引く:

$(z + 10) - z = (z - 7) - z$

同様の項を集める:

$(z - z) + 10 = (z - 7) - z$

ゼロの追加を削除する:

$10 = (z - 7) - z$

同様の項を集める:

$10 = (z - z) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$10 = - 7$

ステートメントは偽である:

$10 = - 7$

この方程式は間違っているため、解はありません。

10追加のsteps

$(z + 10) = - (z - 7)$

括弧を展開する:

$(z + 10) = - z + 7$

両方の側にを加える:

$(z + 10) + z = (- z + 7) + z$

同様の項を集める:

$(z + z) + 10 = (- z + 7) + z$

算術を簡略化する:

$2 z + 10 = (- z + 7) + z$

同様の項を集める:

$2 z + 10 = (- z + z) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$2 z + 10 = 7$

両方の側からを引く:

$(2 z + 10) - 10 = 7 - 10$

ゼロの追加を削除する:

$2 z = 7 - 10$

算術を簡略化する:

$2 z = - 3$

両方の側をで割る:

$\frac{(2 z)}{2} = \frac{- 3}{2}$

分数を簡単にする:

$z = \frac{- 3}{2}$

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | z + 10 |$
$y = | z - 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

3. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. zについて、二つの方程式を解いてください。

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