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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=72
y=\frac{7}{2}
混合数形式: y=312
y=3\frac{1}{2}
十進数形式: y=3.5
y=3.5

他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください:
|x|=|y|x=±y|x|=|y|±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|y|=|y+7|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します:

|x|=|y||y|=|y+7|
x=+y(y)=(y+7)
x=y(y)=(y+7)
+x=y(y)=(y+7)
x=y(y)=(y+7)

単純化すると、方程式x=+y+x=yは同じで、方程式x=yx=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります:

|x|=|y||y|=|y+7|
x=+y , +x=y(y)=(y+7)
x=y , x=y(y)=(y+7)

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

5追加のsteps

y=(-y+7)

両方の側にを加える:

y+y=(-y+7)+y

算術を簡略化する:

2y=(-y+7)+y

同様の項を集める:

2y=(-y+y)+7

ゼロの追加を削除する:

2y=7

両方の側をで割る:

(2y)2=72

分数を簡単にする:

y=72

5追加のsteps

y=-(-y+7)

括弧を展開する:

y=y7

両方の側からを引く:

y-y=(y-7)-y

算術を簡略化する:

0=(y-7)-y

同様の項を集める:

0=(y-y)-7

ゼロの追加を削除する:

0=7

ステートメントは偽である:

0=7

この方程式は誤っているため、解はありません。

3. 解答を列挙してください

y=72
(解答 1つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|y|
y=|y+7|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。