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解答 - 絶対値方程式

正確な形式: y=0,0
y=0 , 0
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他の解決方法

絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

|y|+|y|=0

方程式の両辺に−|y|を加えます:

|y|+|y|−|y|=−|y|

算術を簡略化する

|y|=−|y|

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
|x|=|y| → x=±y と |x|=|y| → ±x=y
それぞれの等式の両辺の式について
|y|=−|y|
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

|x|=|y||y|=−|y|
x=+y(y)=−(y)
x=−y(y)=−−(y)
+x=y(y)=−(y)
−x=y−(y)=−(y)

単純化すると、方程式x=+yと+x=yは同じで、方程式x=−yと−x=yも同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

|x|=|y||y|=−|y|
x=+y , +x=y(y)=−(y)
x=−y , −x=y(y)=−−(y)

3. yについて、二つの方程式を解いてください。

3追加のsteps

y=−y

両方の側にを加える:

y+y=−y+y

算術を簡略化する:

2y=−y+y

算術を簡略化する:

2y=0

どちらの辺も係数で割る:

y=0

2追加のsteps

y=y

両方の側からを引く:

y−y=y−y

算術を簡略化する:

0=y−y

算術を簡略化する:

0=0

4. 解答を列挙してください

y=0,0
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
y=|y|
y=−|y|
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

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