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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

y = - \frac{9}{16}, - \frac{15}{32}

y=-\frac{9}{16} , -\frac{15}{32}

十進数形式:

y = - 0.562, - 0.469

y=-0.562 , -0.469

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| y + \frac{1}{2} | = | \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} \|$
$x = + y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$x = - y$	$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$+ x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$- x = y$	$- (y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + \frac{1}{2} \| = \| \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

27追加のsteps

$(y + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

両方の側からを引く:

$(y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{3} \cdot y = (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

同様の項を集める:

$(y + \frac{- 1}{3} \cdot y) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{- 1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

整数を分数に変換する:

$(\frac{3}{3} + \frac{- 1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

分数を結合する:

$\frac{(3 - 1)}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{1}{8}) - \frac{1}{3} y$

同様の項を集める:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{3} y) + \frac{1}{8}$

分数を結合する:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{(1 - 1)}{3} y + \frac{1}{8}$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{0}{3} y + \frac{1}{8}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = 0 y + \frac{1}{8}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{2}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{1}{8}$

両方の側からを引く:

$(\frac{2}{3} y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

分数を結合する:

$\frac{2}{3} y + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} y + \frac{0}{2} = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{2}{3} y + 0 = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{2}{3} y = (\frac{1}{8}) - \frac{1}{2}$

最小公倍数を見つける:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

分母を掛ける:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}$

分子を掛ける:

$\frac{2}{3} y = \frac{1}{8} + \frac{- 4}{8}$

分数を結合する:

$\frac{2}{3} y = \frac{(1 - 4)}{8}$

分子を合わせる:

$\frac{2}{3} y = \frac{- 3}{8}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{2}{3} y) \cdot \frac{3}{2} = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

同様の項を集める:

$(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}) y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

係数を乗算する:

$\frac{(2 \cdot 3)}{(3 \cdot 2)} y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

分数を簡単にする:

$y = (\frac{- 3}{8}) \cdot \frac{3}{2}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 3 \cdot 3)}{(8 \cdot 2)}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{- 9}{(8 \cdot 2)}$

$y = \frac{- 9}{16}$

28追加のsteps

$(y + \frac{1}{2}) = - (\frac{1}{3} y + \frac{1}{8})$

括弧を展開する:

$(y + \frac{1}{2}) = \frac{- 1}{3} y + \frac{- 1}{8}$

両方の側にを加える:

$(y + \frac{1}{2}) + \frac{1}{3} \cdot y = (\frac{- 1}{3} y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

同様の項を集める:

$(y + \frac{1}{3} \cdot y) + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

係数をまとめる:

$(1 + \frac{1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

整数を分数に変換する:

$(\frac{3}{3} + \frac{1}{3}) y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

分数を結合する:

$\frac{(3 + 1)}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{- 1}{8}) + \frac{1}{3} y$

同様の項を集める:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{3} \cdot y + \frac{1}{3} y) + \frac{- 1}{8}$

分数を結合する:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{(- 1 + 1)}{3} y + \frac{- 1}{8}$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} \cdot y + \frac{1}{2} = \frac{0}{3} y + \frac{- 1}{8}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{4}{3} y + \frac{1}{2} = 0 y + \frac{- 1}{8}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{4}{3} y + \frac{1}{2} = \frac{- 1}{8}$

両方の側からを引く:

$(\frac{4}{3} y + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

分数を結合する:

$\frac{4}{3} y + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} y + \frac{0}{2} = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{4}{3} y + 0 = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{4}{3} y = (\frac{- 1}{8}) - \frac{1}{2}$

最小公倍数を見つける:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

分母を掛ける:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{(- 1 \cdot 4)}{8}$

分子を掛ける:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 1}{8} + \frac{- 4}{8}$

分数を結合する:

$\frac{4}{3} y = \frac{(- 1 - 4)}{8}$

分子を合わせる:

$\frac{4}{3} y = \frac{- 5}{8}$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{4}{3} y) \cdot \frac{3}{4} = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

同様の項を集める:

$(\frac{4}{3} \cdot \frac{3}{4}) y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

係数を乗算する:

$\frac{(4 \cdot 3)}{(3 \cdot 4)} y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

分数を簡単にする:

$y = (\frac{- 5}{8}) \cdot \frac{3}{4}$

分数を掛ける:

$y = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(8 \cdot 4)}$

算術を簡略化する:

$y = \frac{- 15}{(8 \cdot 4)}$

$y = \frac{- 15}{32}$

3. 解答を列挙してください

$y = - \frac{9}{16}, - \frac{15}{32}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | y + \frac{1}{2} |$
$y = | \frac{1}{3} y + \frac{1}{8} |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. yについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

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