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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}

x=\frac{7}{6} , -\frac{7}{4}

混合数形式:

x = 1 \frac{1}{6}, - 1 \frac{3}{4}

x=1\frac{1}{6} , -1\frac{3}{4}

十進数形式:

x = 1.167, - 1.75

x=1.167 , -1.75

手順を見る

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

$| x - 7 | + | 5 x | = 0$

方程式の両辺に $- | 5 x |$ を加えます:

$| x - 7 | + | 5 x | - | 5 x | = - | 5 x |$

算術を簡略化する

$| x - 7 | = - | 5 x |$

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| x - 7 | = - | 5 x |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$	$(x - 7) = - - (5 x)$
$+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$- x = y$	$- (x - 7) = - (5 x)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| x - 7 \| = - \| 5 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(x - 7) = - (5 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(x - 7) = - - (5 x)$

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

7追加のsteps

$(x - 7) = - 5 x$

両方の側にを加える:

$(x - 7) + 7 = (- 5 x) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$x = (- 5 x) + 7$

両方の側にを加える:

$x + 5 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

算術を簡略化する:

$6 x = ((- 5 x) + 7) + 5 x$

同様の項を集める:

$6 x = (- 5 x + 5 x) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$6 x = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{7}{6}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{7}{6}$

12追加のsteps

$(x - 7) = - - 5 x$

同様の項を集める:

$(x - 7) = (- 1 \cdot - 5) x$

係数を乗算する:

$(x - 7) = 5 x$

両方の側からを引く:

$(x - 7) - 5 x = (5 x) - 5 x$

同様の項を集める:

$(x - 5 x) - 7 = (5 x) - 5 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x - 7 = (5 x) - 5 x$

算術を簡略化する:

$- 4 x - 7 = 0$

両方の側にを加える:

$(- 4 x - 7) + 7 = 0 + 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = 0 + 7$

ゼロの追加を削除する:

$- 4 x = 7$

両方の側をで割る:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{7}{- 4}$

マイナスをキャンセルする:

$\frac{4 x}{4} = \frac{7}{- 4}$

分数を簡単にする:

$x = \frac{7}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = \frac{- 7}{4}$

4. 解答を列挙してください

$x = \frac{7}{6}, - \frac{7}{4}$
(解答 2つ)

5. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | x - 7 |$
$y = - | 5 x |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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手順を追って説明

1. 等式を書き換えて、それぞれの側に絶対値の項が1つずつあるようにしましょう。

2. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

3. xについて、二つの方程式を解いてください。

4. 解答を列挙してください

5. グラフ

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